使用Python三角函数公式计算三角形的夹角案例

使用Python三角函数公式计算三角形的夹角的攻略如下：

1. 确认输入和输出
   在设计计算程序时，首先需要明确输入和输出的变量，以便指定函数的参数和返回值的类型。对于本攻略，我们定义以下变量：

2. 输入：三角形的三个边长a,b,c。

3. 输出：三角形的三个角度A,B,C。

4. 引用Python的数学库
   由于我们需要采用sin、cos等三角函数，故需要引用python的数学库math。

import math

1. 使用余弦定理和正弦定理计算三个角的度数
   根据余弦定理和正弦定理，可以得到三角形的三个角的度数，具体公式如下：

2. 余弦定理：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc，其中A为对应于边a的角度。

3. 正弦定理：sinA = a / 2R，其中R为三角形外接圆的半径。

利用这两个公式，我们可以分别计算三个角的度数。公式如下：

A = math.degrees(math.acos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))))
B = math.degrees(math.acos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))))
C = math.degrees(math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))))

这里要注意，math.acos和math.sqrt等函数返回的是弧度值，需要使用math.degrees函数将弧度转换为角度。

1. 判断输入的三边是否能构成三角形
   在计算三角形角度之前，需要首先判断输入的三边能否构成三角形，否则计算结果将无意义。可以利用以下规则判断：

2. 任意两边之和大于第三边。

3. 任意两边之差小于第三边。

代码实现如下：

if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
    # 计算角度
else:
    print("无法构成三角形")

1. 示例说明
   下面有两个使用Python三角函数公式计算三角形的夹角的示例说明：

示例1：
假设输入的三角形的三个边长为3, 4, 5，代码如下：

import math

a = 3
b = 4
c = 5

if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
    A = math.degrees(math.acos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))))
    B = math.degrees(math.acos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))))
    C = math.degrees(math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))))
    print("A = ", A, "B = ", B, "C = ", C)
else:
    print("无法构成三角形")

运行结果输出：A = 36.86989764584402 B = 53.13010235415598 C = 90.0

示例2：
假设输入的三角形的三个边长为1, 1, 3，代码如下：

import math

a = 1
b = 1
c = 3

if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
    A = math.degrees(math.acos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))))
    B = math.degrees(math.acos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))))
    C = math.degrees(math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))))
    print("A = ", A, "B = ", B, "C = ", C)
else:
    print("无法构成三角形")

运行结果输出：无法构成三角形

因为输入的三边1,1,3不能构成三角形，所以程序会输出无法构成三角形的提示。