python 计算概率密度、累计分布、逆函数的例子

下面是针对“python 计算概率密度、累计分布、逆函数的例子”的完整攻略：

1. 概率密度

计算概率密度通常使用的是概率密度函数（PDF），在python中可以使用scipy库的scipy.stats模块中的概率密度函数方法来计算。这里以正态分布为例，展示计算方法。

from scipy.stats import norm

# 设定参数：均值为2，标准差为1
mean = 2
std = 1

# 计算x=1处的概率密度
pdf = norm.pdf(1, mean, std)
print(pdf)

上述代码中，引入scipy库的norm方法，设定正态分布的均值和标准差，使用pdf方法计算在正态分布下，x=1处的概率密度。结果为0.24197072451914337。

2. 累计分布

累计分布函数（CDF）是计算给定分布下变量小于或等于一个值的概率。在python中，同样可以使用scipy库的scipy.stats模块来计算，这里以正态分布为例。

from scipy.stats import norm

# 设定参数：均值为2，标准差为1
mean = 2
std = 1

# 计算x=1处的概率密度
cdf = norm.cdf(1, mean, std)
print(cdf)

上述代码中，同样引入scipy库的norm方法，设定正态分布的均值和标准差，使用cdf方法计算在正态分布下，x=1处的累计分布。结果为0.15865525393145707。

3. 逆函数

逆函数是一种函数，将概率值作为输入，并返回对应概率值的变量值。在python中，可以通过ppf（percent point function）方法，计算给定概率下的变量值。这里依然以正态分布为例。

from scipy.stats import norm

# 设定参数：均值为2，标准差为1
mean = 2
std = 1

# 计算在正态分布下，累积分布值为0.6时的变量值
inv = norm.ppf(0.6, mean, std)
print(inv)

上述代码中，引入scipy库的norm方法，设定正态分布的均值和标准差，使用ppf方法计算在正态分布下，累积分布为0.6时的变量值。结果为2.253347103414062。