NumPy.dot()与Python中’*’操作的区别

NumPy是Python的一个重要的科学计算库，它提供了许多高级的数学函数和数据类型。其中，NumPy.dot()和Python中'*'操作都是用来进行向量和矩阵乘法的。尽管它们看起来很相似，但它们之间存在着显著的不同。

NumPy.dot()和Python中'*'操作的区别

数据类型

NumPy.dot()操作只能接受numpy中的数组作为其输入参数，而Python中'*'操作则可以接受任何可迭代的数据类型（如列表、元组等）作为输入参数。

对于矩阵乘法的定义不同

一段伪代码可以很好的描述二者所求的问题：

A = [a_1, a_2], B = [b_1, b_2]
A * B      # 点乘操作
A.dot(B)   # 矩阵乘法

在运算中，我们假设两个矩阵A，B的形状分别为(A的行数，A的列数)，(B的行数，B的列数)，即使A和B可以相乘，两个操作之间的区别在于，NumPy.dot()计算的是两个矩阵的乘积，而Python中'*'操作是逐个元素地计算两个向量之间的点积。

算术运算

使用'*'操作可以方便地将矩阵A的每一行乘以一个标量，而在NumPy中使用NumPy.dot()操作则更适合用于矩阵的乘法。

示例说明

下面，我们通过两个示例来说明NumPy.dot()和Python中'*'操作之间的不同。

示例1：点乘操作

假设我们有两个列表a和b，我们希望使用'*'操作将它们逐个元素地相乘，结果存储在另一个列表c中。可以使用以下Python代码实现：

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [a[i] * b[i] for i in range(len(a))]
print(c)    # 输出结果：[4, 10, 18]

而使用NumPy.dot()函数进行点乘操作时，我们需要先将列表a和b转换为NumPy数组：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.dot(a, b)
print(c)    # 输出结果：32

示例2：矩阵乘法

让我们考虑一个更为复杂的示例，其中我们将使用NumPy库中的dot()函数计算矩阵乘积。假设我们有两个形状为(3, 2)的矩阵A和B，我们希望计算它们的乘积。具体而言，我们将使用以下代码定义两个NumPy数组：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
B = np.array([[7, 8], [9, 10]])

如果我们希望使用Python中的'*'操作计算矩阵乘积，则可以使用以下代码：

C = [[sum(A[i]*B[:,j]) for j in range(B.shape[1])]for i in range(A.shape[0])]
print(C)    # 输出结果：[[25, 28], [57, 64], [89, 100]]

如果我们使用NumPy中的dot()函数，则可以使用以下代码计算相同的结果：

C = np.dot(A, B)
print(C)    # 输出结果：[[25, 28], [57, 64], [89, 100]]

可以看出，使用NumPy库中的dot()函数比使用Python中的'*'操作更加简洁、有效。在处理大型矩阵时，特别是在进行深度学习和神经网络的建模中，使用NumPy库中的矩阵乘积函数可以大大提高矩阵变换的速度和效率。