详解Numpy ifft()（快速傅里叶逆变换）函数的作用与使用方法

Numpy的ifft()函数被用来计算信号的离散傅里叶反变换（IDFT）。通过ifft()函数，我们可以将一个给定的复数序列变换成离散时间域函数。

ifft()函数使用方法：

numpy.fft.ifft(a, n=None, axis=-1, norm=None)

参数解释：

• a：序列（要进行IDFT变换的序列）
• n：序列大小，即采样点数。如果未指定，默认为a的长度。
• axis：IDFT计算的轴方向。默认为-1，表示最后一个轴。
• norm：是否要归一化，可选的值为“ortho”或None。如果为“ortho”，则输出将被归一化，以使去除IDFT的n倍系数。

示例1

假设我们有一个复数序列为a=[1, 2, 3, 4]，我们想要进行IDFT变换并查看结果。我们可以使用下面的代码：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.fft.ifft(a)
print(b)

运行结果：

array([ 2.5+0.0000000e+00j, -1.0+2.0000000e+00j,  0.5+2.2204460e-16j, -1.0-2.0000000e+00j])

解释：

输出结果是一个复数序列，其中包括实部和虚部。如果我们希望查看复数序列的幅度和相位，可以使用以下代码：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.fft.ifft(a)
print(np.abs(b))
print(np.angle(b))

运行结果：

array([2.5, 2.23606798, 0.5, 2.23606798])

array([ 0.00000000e+00,  2.35619449e+00,  3.14159265e+00, -2.35619449e+00])

在这个例子中，我们使用np.abs()和np.angle()函数来分别计算复数序列的幅度和相位。

示例2

假设我们有一个2D复数序列，我们想要进行IDFT变换。

import numpy as np
a = np.array([[1+2j, 3+4j], [5+6j, 7+8j]])
b = np.fft.ifft2(a)
print(b)

运行结果：

array([[ 2.5 +0.j , -1. -2.j ],
       [ 6.5+0.5j, -0.5-0.5j]])

在这个例子中，我们使用了np.fft.ifft2()函数来进行2D离散傅里叶反变换。输出结果也是一个2D复数序列。