Python实现一个简单的递归下降分析器

要实现一个简单的递归下降分析器，我们需要以下步骤：

步骤一：定义语法

首先，我们需要明确我们想要识别的语法，即文法。文法一般用BNF范式（巴克斯-诺尔范式）来表示，BNF范式用于描述一类语言的语法结构，因此我们需要根据我们想要识别的语言的语法规则，定义相应的BNF范式。

例如，我们要实现识别简单的四则运算表达式，那么对应的BNF范式可以定义如下：

expression   ::= term ((PLUS | MINUS) term)*
term         ::= factor ((MUL | DIV) factor)*
factor       ::= INTEGER | LPAREN expression RPAREN
PLUS         ::= '+'
MINUS        ::= '-'
MUL          ::= '*'
DIV          ::= '/'
INTEGER      ::= [0-9]+
LPAREN       ::= '('
RPAREN       ::= ')'

步骤二：实现词法分析器

在定义语法之后，我们需要实现词法分析器，用于将输入的字符串切分成一系列的token。

例如，对于输入的字符串 "2 + 3 * (4 - 1)"，词法分析器应该将其切分成如下的token序列：

INTEGER("2") PLUS("+") INTEGER("3") MUL("*") LPAREN("(") INTEGER("4") MINUS("-") INTEGER("1") RPAREN(")")

步骤三：实现递归下降解析器

有了token序列之后，我们就可以实现递归下降解析器了。递归下降解析器是一种自顶向下的语法分析算法，它以文法规则为基础，将输入串分解成一个个的组成部分，然后由上至下进行分析。

例如，对于上述的BNF范式，可以定义如下的递归下降解析器：

class Parser:
    def __init__(self, tokens):
        self.tokens = tokens
        self.current_token = None
        self.index = 0

    def parse(self):
        self.current_token = self.tokens[self.index]
        result = self.expression()
        if self.current_token.type != 'EOF':
            raise Exception('Invalid syntax')
        return result

    def expression(self):
        result = self.term()

        while self.current_token.type in ('PLUS', 'MINUS'):
            token = self.current_token
            if token.type == 'PLUS':
                self.eat('PLUS')
                result = result + self.term()
            elif token.type == 'MINUS':
                self.eat('MINUS')
                result = result - self.term()

        return result

    def term(self):
        result = self.factor()

        while self.current_token.type in ('MUL', 'DIV'):
            token = self.current_token
            if token.type == 'MUL':
                self.eat('MUL')
                result = result * self.factor()
            elif token.type == 'DIV':
                self.eat('DIV')
                result = result / self.factor()

        return result

    def factor(self):
        token = self.current_token
        if token.type == 'INTEGER':
            self.eat('INTEGER')
            return int(token.value)
        elif token.type == 'LPAREN':
            self.eat('LPAREN')
            result = self.expression()
            self.eat('RPAREN')
            return result

    def eat(self, token_type):
        if self.current_token.type == token_type:
            self.index += 1
            if self.index < len(self.tokens):
                self.current_token = self.tokens[self.index]
            else:
                self.current_token = Token('EOF', '')
        else:
            raise Exception('Invalid syntax')

我们可以通过下面的示例来演示递归下降分析器的使用：

lexer = Lexer('2 + 3 * (4 - 1)')
parser = Parser(lexer.tokenize())
result = parser.parse()
print(result)  # 输出：11

上述示例会输出 11，表示该解析器成功地将输入的字符串识别成了一个四则运算表达式，并计算出了结果。

另外，我们也可以扩展该递归下降解析器，以便支持更多的语法规则，例如支持函数调用、自定义类等。