逻辑回归函数是由两个函数符合而成,首先我们有sigmoid函数g(z):

当然这里面的参数可以加上各种有关theta的定值,并不一定必须就只有x之前的theta参数。
神经网络与深度学习笔记(二)逻辑回归

然后再把g(z)拿到h(x)函数里面去拟合就可以了,h(x)则是我们的Logistic回归函数。

把这两个方程拟合放到一起有:
神经网络与深度学习笔记(二)逻辑回归

sigmoid函数长这样:
神经网络与深度学习笔记(二)逻辑回归

由于我们是二分类的问题,因此y只有1或者0这两种可能,我们可以写出这两个方程:
神经网络与深度学习笔记(二)逻辑回归

后面的x表示我们输入的特征的值为x,theta表示的是我们这个x与y之间的函数的参数是theta.

当然,在我们的sigmoid函数当中,只是当z大于0的时候,我们可以看到y并不一定就真的等于1了,而是拥有了一个y=1的概率,而这个概率该如何计算,吴恩达在课程里也暂时没有讲。