半监督学习：综合利用有类标的数据和没有类标的数据，来生成合适的分类函数。它是一类可以自动地利用未标记的数据来提升学习性能的算法

1、生成式半监督学习

　　优点：方法简单，容易实现。通常在有标记数据极少时，生成式半监督学习方法比其他方法性能更好

　　缺点：假设的生成式模型必须与真实数据分布吻合。如果不吻合则可能效果很差。而如何给出与真实数据分布吻合的生成式模型，这就需要对问题领域的充分了解

2、图半监督学习

（1）标记传播算法：

　　优点：概念清晰

　　缺点：存储开销大，难以直接处理大规模数据；而且对于新的样本加入，需要对原图重构并进行标记传播

（2）迭代式标记传播算法：

　　输入：有标记样本集Dl，未标记样本集Du，构图参数δ，折中参数α

　　输出：未标记样本的预测结果y

　　步骤：

　　　　1）计算W

　　　　2）基于W构造标记传播矩阵S

　　　　3）根据公式初始化F<0>

　　　　4）t=0

　　　　5)迭代，迭代终止条件是F收敛至F*：

　　　　　　F<t+1>=αSF<t>+(1-α)Y

　　　　　　t=t+1

　　　　6）构造未标记样本的预测结果yi

　　　　7）输出结果y

　　LabelPropagation实验代码：

 1 import numpy as np
 2 import matplotlib.pyplot as plt
 3 from sklearn import metrics
 4 from sklearn import datasets
 5 from sklearn.semi_supervised import LabelPropagation
 6 
 7 def load_data():
 8     digits=datasets.load_digits()
 9     rng=np.random.RandomState(0)
10     index=np.arange(len(digits.data))
11     rng.shuffle(index)
12     X=digits.data[index]
13     Y=digits.target[index]
14     n_labeled_points=int(len(Y)/10)
15     unlabeled_index=np.arange(len(Y))[n_labeled_points:]
16 
17     return X,Y,unlabeled_index
18 
19 def test_LabelPropagation(*data):
20     X,Y,unlabeled_index=data
21     Y_train=np.copy(Y)
22     Y_train[unlabeled_index]=-1
23     cls=LabelPropagation(max_iter=100,kernel='rbf',gamma=0.1)
24     cls.fit(X,Y_train)
25     print("Accuracy:%f"%cls.score(X[unlabeled_index],Y[unlabeled_index]))
26 
27 X,Y,unlabeled_index=load_data()
28 test_LabelPropagation(X,Y,unlabeled_index)

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