【50】目标检测之目标定位

这一周我们学习的主要内容是对象检测，它是计算机视觉领域中一个新兴的应用方向，相比前两年，它的性能越来越好。在构建对象检测之前，我们先了解一下对象定位，首先我们看看它的定义。

图片分类任务我们已经熟悉了，就是算法遍历图片，判断其中的对象是不是汽车，这就是图片分类。

这节课我们要学习构建神经网络的另一个问题，即定位分类问题。这意味着，我们不仅要用算法判断图片中是不是一辆汽车，还要在图片中标记出它的位置，用边框或红色方框把汽车圈起来，这就是定位分类问题。

其中“定位”的意思是判断汽车在图片中的具体位置。

这周后面几天，我们再讲讲当图片中有多个对象时，应该如何检测它们，并确定出位置。比如，你正在做一个自动驾驶程序，程序不但要检测其它车辆，还要检测其它对象，如行人、摩托车等等，稍后我们再详细讲。

本周我们要研究的分类定位问题，通常只有一个较大的对象位于图片中间位置，我们要对它进行识别和定位。而在对象检测问题中，图片可以含有多个对象，甚至单张图片中会有多个不同分类的对象。因此，图片分类的思路可以帮助学习分类定位，而对象定位的思路又有助于学习对象检测，我们先从分类和定位开始讲起。

图片分类问题你已经并不陌生了，例如，输入一张图片到多层卷积神经网络。这就是卷积神经网络，它会输出一个特征向量，并反馈给softmax单元来预测图片类型。

如果你正在构建汽车自动驾驶系统，那么对象可能包括以下几类：行人、汽车、摩托车和背景，这意味着图片中不含有前三种对象，也就是说图片中没有行人、汽车和摩托车，输出结果会是背景对象，这四个分类就是softmax函数可能输出的结果。

这就是标准的分类过程，如果你还想定位图片中汽车的位置，该怎么做呢？我们可以让神经网络多输出几个单元，输出一个边界框。具体说就是让神经网络再多输出4个数字，标记为b_x,b_y,b_h和b_w，这四个数字是被检测对象的边界框的参数化表示。

我们先来约定本周课程将使用的符号表示，图片左上角的坐标为(0,0)，右下角标记为(1,1)。

要确定边界框的具体位置，需要指定红色方框的中心点，这个点表示为(b_x,b_y)，边界框的高度为b_h，宽度为b_w。因此训练集不仅包含神经网络要预测的对象分类标签，还要包含表示边界框的这四个数字，接着采用监督学习算法，输出一个分类标签，还有四个参数值，从而给出检测对象的边框位置。

此例中，b_x的理想值是0.5，因为它表示汽车位于图片水平方向的中间位置；b_y大约是0.7，表示汽车位于距离图片底部3/10的位置；b_h约为0.3，因为红色方框的高度是图片高度的0.3倍；b_w约为0.4，红色方框的宽度是图片宽度的0.4倍。

下面我再具体讲讲如何为监督学习任务定义目标标签 y？

请注意，这有四个分类，神经网络输出的是这四个数字和一个分类标签，或分类标签出现的概率。目标标签y的定义如下：

它是一个向量，第一个组件p_c表示是否含有对象，如果对象属于前三类（行人、汽车、摩托车），则p_c=1，如果是背景，则图片中没有要检测的对象，则p_c=0。

我们可以这样理解p_c，它表示被检测对象属于某一分类的概率，背景分类除外。

如果检测到对象，就输出被检测对象的边界框参数b_x、b_y、b_h和b_w。最后，如果存在某个对象，那么p_c=1，同时输出c_1、c_2和c_3，表示该对象属于1-3类中的哪一类，是行人，汽车还是摩托车。鉴于我们所要处理的问题，我们假设图片中只含有一个对象，所以针对这个分类定位问题，图片最多只会出现其中一个对象。

我们再看几个样本，假如这是一张训练集图片，标记为x，即上图的汽车图片。而在y当中，第一个元素p_c=1，因为图中有一辆车，b_x、b_y、b_h和b_w会指明边界框的位置，所以标签训练集需要标签的边界框。图片中是一辆车，所以结果属于分类2，因为定位目标不是行人或摩托车，而是汽车，所以c_1=0，c_2=1，c_3=0，c_1、c_2和c_3中最多只有一个等于1。

这是图片中只有一个检测对象的情况，如果图片中没有检测对象呢？如果训练样本是这样一张图片呢？