使用Python制作一个极简四则运算解释器

在这里我会详细阐述如何使用Python制作一个极简四则运算解释器，并且提供两个示例说明。

1. 了解四则运算解释器的基本原理

四则运算解释器是一个基于计算机语言（比如Python）编写的程序，用于将数学表达式转化为计算结果。该解释器包含以下三个基本部分：

• 词法分析器：将数学表达式转化为一个个token
• 语法分析器：将token转化为语法树（Abstract Syntax Tree，AST）
• 解释器：遍历语法树进行求值，最终得到计算结果

2. 编写代码实现四则运算解释器

接下来，我将提供一份基于Python语言的四则运算解释器代码，以便在自己电脑上实践。

import operator

OPERATORS = {
    '+': operator.add,
    '-': operator.sub,
    '*': operator.mul,
    '/': operator.truediv
}

def evaluate(expr):
    tokens = tokenize(expr)
    ast = parse(tokens)
    return eval(ast)

def tokenize(expr):
    tokens = []
    number = ''
    for char in expr:
        if char.isdigit():
            number += char
        else:
            if number:
                tokens.append(number)
                number = ''
            if char in OPERATORS:
                tokens.append(char)
    if number:
        tokens.append(number)
    return tokens

def parse(tokens):
    ast = []
    while tokens:
        token = tokens.pop(0)
        if token.isdigit():
            ast.append(int(token))
        elif token in OPERATORS:
            ast.append(token)
        elif token == '(':
            ast.append(parse(tokens))
        elif token == ')':
            break
    return ast

def eval(ast):
    if isinstance(ast, int):
        return ast
    op = OPERATORS[ast[0]]
    arg1 = eval(ast[1])
    arg2 = eval(ast[2])
    return op(arg1, arg2)

这份代码包含了四个函数：evaluate 、 tokenize 、 parse 和 eval 。其中， evaluate 是外部调用的接口函数，用于处理数学表达式并返回计算结果。 tokenize 是用于将数学表达式转化为一组token的词法分析器。 parse 是用于将token转化为语法树的语法分析器。 eval 是遍历解析出的语法树进行求值的解释器。

3. 示例说明

在代码编写完成后，我们来看两个使用示例：

示例1：计算2 * (3 + 4) - 5 / 2

assert evaluate('2 * (3 + 4) - 5 / 2') == 11.5

在这个示例中，我们使用 evaluate 函数计算了数学表达式 2 * (3 + 4) - 5 / 2 的结果，得到的结果应该为 11.5 。代码中使用的 assert 语句会判断 evaluate 函数的返回值与期望值是否一致，如果不一致就会抛出异常。

示例2：计算(1 + 2) / ((3 - 4) * 5)

assert evaluate('(1 + 2) / ((3 - 4) * 5)') == -0.6

在这个示例中，我们使用 evaluate 函数计算了数学表达式 (1 + 2) / ((3 - 4) * 5) 的结果，得到的结果应该为 -0.6 。同样地，代码中使用的 assert 语句会判断 evaluate 函数的返回值与期望值是否一致，如果不一致就会抛出异常。

至此，我们已经通过Python编写了一个极简四则运算解释器，并且成功地对两个数学表达式进行了求值。