python递归函数用法详解

下面我们来详细讲解“Python递归函数用法详解”。

什么是递归函数？

递归函数是指函数在其定义中调用自身的函数。这种函数通常通过函数内部的条件判断来实现逐层深入计算的过程，并逐层返回计算结果。

通俗地说，递归函数就像是在一棵树上向下进行操作，当条件满足时就继续向下执行，直到达到某个判定点后，逐层返回结果。

递归函数的基本语法

递归函数的基本语法如下所示：

def recursion(hr1, arg2, ...):
    # 递归终止条件判断
    if base_case(hr1, arg2, ...):
        # 处理基础情形的结果
        return base_result
    # 处理递归情形
    res = handle_recursion(hr1, arg2, ...)
    # 返回递归情形的结果
    return res

递归函数包含以下基本组成部分：

1. 函数定义：函数名与传入的参数
2. 递归终止条件判断：判断是否需要继续递归
3. 处理基础情形的结果：对于递归到底后的情形，需要处理并返回结果
4. 处理递归情形：对于除去基础情形的其他情形，进行处理
5. 返回递归情形的结果：返回递归情形的处理结果

递归函数的执行过程

下面是递归函数的执行过程：

1. 当函数调用时，首先会判断递归终止条件，如果满足递归终止条件，则返回结果给上一层递归函数；
2. 如果不满足递归终止条件，则处理递归情形，并以参数调用自身函数，如此递归调用下去，直到满足递归终止条件而返回结果给上一层递归函数；
3. 最终返回结果。

示例1：求斐波那契数列中第n个数的值

我们需要编写一个求斐波那契数列中第n个数的值的递归函数：

def fib_recursive(n):
    # 递归终止条件
    if(n == 0):
        return 0
    if(n == 1):
        return 1
    # 处理递归情形
    res = fib_recursive(n-1) + fib_recursive(n-2)
    # 返回递归情形的结果
    return res

当调用 fib_recursive(6) 时，递归调用过程如下：

1. fib_recursive(6) → fib_recursive(5) + fib_recursive(4)
2. fib_recursive(5) → fib_recursive(4) + fib_recursive(3)
3. fib_recursive(4) → fib_recursive(3) + fib_recursive(2)
4. fib_recursive(3) → fib_recursive(2) + fib_recursive(1)
5. fib_recursive(2) = 1
6. fib_recursive(1) = 1
7. fib_recursive(0) = 0

所以，fib_recursive(6) 的结果是8。

示例2：使用递归函数求阶乘

我们需要编写一个使用递归函数求阶乘的函数：

def factorial_recursive(n):
    # 递归终止条件
    if(n == 0 or n == 1):
        return 1
    # 处理递归情形
    res = n * factorial_recursive(n-1)
    # 返回递归情形的结果
    return res

当调用 factorial_recursive(5) 时，递归调用过程如下：

1. factorial_recursive(5) → 5 * factorial_recursive(4)
2. factorial_recursive(4) → 4 * factorial_recursive(3)
3. factorial_recursive(3) → 3 * factorial_recursive(2)
4. factorial_recursive(2) → 2 * factorial_recursive(1)
5. factorial_recursive(1) = 1

所以，factorial_recursive(5) 的结果是120。

结语

以上就是“Python递归函数用法详解”的内容，在编写递归函数的时候，需要特别注意递归终止条件的判断与递归调用的处理。只有合理设置这两个部分，才能编写出稳定可靠的递归函数。