利用python实现平稳时间序列的建模方式

建模平稳时间序列的方式有很多种，下面给大家介绍一种基于Python的建模方式。

准备数据

首先，我们需要准备平稳时间序列的数据。时间序列数据通常以CSV格式存储，可以使用Pandas库读取数据：

import pandas as pd
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date', parse_dates=True)

这里假设数据文件名为"data.csv"，数据包含日期和数值两列，日期作为索引列。

读入数据后，我们可以使用Matplotlib库绘制时间序列图以了解数据的变化趋势：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(data)
plt.show()

差分

接下来，我们将数据进行差分，将时间序列转换为平稳时间序列。平稳时间序列具有恒定的均值和方差，没有随时间变化的趋势。

差分可以用来去除时间序列中的趋势，将非平稳时间序列转换为平稳时间序列。对于ARIMA模型，在拟合模型之前需要衡量时间序列是否平稳，因此差分是必不可少的步骤。

diff_data = data.diff().dropna()
plt.plot(diff_data)
plt.show()

选择最佳模型

接下来，我们需要选择最佳的ARIMA模型。ARIMA模型是一种预测时间序列的方法，其中AR表示自回归，I表示差分，MA表示移动平均。

我们可以使用差分后的时间序列数据，在ARIMA模型中应用四个参数：

1. AR：自回归项的数量。
2. I：差分次数。
3. MA：移动平均项的数量。
4. Seasonal：季节性周期，例如月度数据的周期是12个月，季度数据的周期是4个季度。

为了找到最佳的ARIMA模型，我们可以使用Python的ARIMA模型包statsmodels.tsa.arima_model中的auto_arima函数来进行自动调整。

from statsmodels.tsa.arima_model import auto_arima
model = auto_arima(diff_data, start_p=0, start_q=0, max_p=5, max_q=5, m=12, seasonal=True, trace=True)

在auto_arima函数中，我们需要提供我们的时间序列数据和一些初始参数（例如，开始自回归项和移动平均项的数量）。调用auto_arima函数会在给定参数的范围内搜索最佳的ARIMA模型，并输出相应的信息。

拟合模型并预测

最后，我们可以使用拟合的模型进行预测。

我们需要提供预测未来的时间步数，之后使用fit函数来拟合ARIMA模型，并使用forecast函数进行预测。

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(data, order=(2, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)
forecast = model_fit.forecast(steps=12)[0]
print(forecast)

在上面的代码中，我们提供了我们要预测的未来时间步数（12个月）以及ARIMA模型的order（2，1，0）参数。之后，通过使用fit函数来拟合ARIMA模型，并使用forecast函数进行预测，并输出预测的结果。

示例

下面是一个示例，展示了如何使用Python建模平稳时间序列：

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.arima_model import auto_arima

# 读入数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col='date', parse_dates=True)

# 绘制时间序列图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(data)
plt.show()

# 差分
diff_data = data.diff().dropna()
plt.plot(diff_data)
plt.show()

# 自动调整ARIMA模型
model = auto_arima(diff_data, start_p=0, start_q=0, max_p=5, max_q=5, m=12, seasonal=True, trace=True)

# 预测
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(data, order=(2, 1, 0))
model_fit = model.fit(disp=0)
forecast = model_fit.forecast(steps=12)[0]
print(forecast)

以上示例分别展示了如何读取数据、绘制时间序列图、进行差分、拟合ARIMA模型并进行预测。