使用python打印十行杨辉三角过程详解

下面我将详细讲解使用Python打印十行杨辉三角的过程。

什么是杨辉三角

杨辉三角，又称帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如下所示：

            1
          1   1
        1   2   1
      1   3   3   1
    1   4   6   4   1
  1   5  10   10  5   1
1   6  15  20  15  6   1

杨辉三角的基本性质是：每行端点与结尾的数为1，其余数等于上一行相邻两数之和。

思路分析

要打印杨辉三角首先需要知道它的性质，然后根据这个性质生成各行的数值。具体的思路如下：

1. 定义一个二维列表 triangle 用于保存杨辉三角的各行数值；
2. 接着循环求解每一行的数值，并将其添加到 triangle 列表中；
3. 在循环结束后，遍历 triangle 列表并打印出每一行的数值。

代码实现

下面是使用 Python 实现打印杨辉三角的代码：

def generate_triangle(num_rows):
    # 定义一个二维列表用于保存杨辉三角的各行数值
    triangle = []

    # 循环求解每一行的数值并添加到 triangle 列表中
    for row_num in range(num_rows):
        # 声明一个数组用于保存当前行的数值
        row = [None for _ in range(row_num + 1)]
        # 给当前行的端点赋值 1
        row[0], row[-1] = 1, 1
        # 遍历前一行并计算出当前行的数值
        for j in range(1, len(row) - 1):
            row[j] = triangle[row_num - 1][j - 1] + triangle[row_num - 1][j]
        triangle.append(row)

    # 遍历 triangle 列表并打印出每一行的数值
    for i in range(num_rows):
        print(' '.join(str(num) for num in triangle[i]).center(num_rows * 3))

# 打印十行杨辉三角
generate_triangle(10)

示例说明

下面我们通过两个示例来说明上面的代码。

第一个示例

我们将打印出十行的杨辉三角。我们只需要调用 generate_triangle 函数并传入 10 即可：

generate_triangle(10)

输出结果如下：

        1        
       1 1       
      1 2 1      
     1 3 3 1     
    1 4 6 4 1    
  1 5 10 10 5 1  
 1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1

我们可以看到，程序正确地打印出了十行的杨辉三角。

第二个示例

我们将打印出五行的杨辉三角。我们只需要调用 generate_triangle 函数并传入 5 即可：

generate_triangle(5)

输出结果如下：

    1    
   1 1   
  1 2 1  
 1 3 3 1 
1 4 6 4 1

同样，程序正确地打印出了五行的杨辉三角。