深度学习面试题22：批量归一化在实践中的应用

　　指数移动平均

　　BN在卷积网络中的使用

　　参考资料

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假设已经训练好一个带有BN操作的卷积神经网络，但是在使用它预测时，往往每次只输入一个样本，那么经过该网络时，计算平均值和方差的意义就不大了，常采用的策略是计算训练阶段的平均值和方差的指数移动平均，然后在预测阶段使用它们作为BN操作时的平均值和方差。

指数移动平均

假设变量x_t随时间t变化，按照以下规则定义其指数移动平均值

假设α=0.7

当t=1时，x₁=5，则ema⁽¹⁾=x₁=5

当t=2时，x₂=10，则ema⁽²⁾=α*ema⁽¹⁾+(1-α)*x₂=0.7*5+(1-0.7)*10=6.5

当t=3时，x₃=15，则ema⁽³⁾=α*ema⁽²⁾+(1-α)*x₃=0.7*6.5+(1-0.7)*15=9.05

当t=4时，x₄=20，则ema⁽⁴⁾=α*ema⁽³⁾+(1-α)*x₄=0.7*9.05+(1-0.7)*20=12.335

经过四次运算后，最后的移动平均值为12.335

对应代码为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = [1,2,3,4]
x = [5,10,15,20]
res = [x[0]]
for i in x[1:]:
    a = 0.7*res[-1]+0.3*i
    res.append(a)
plt.plot(t,x,"r")
plt.plot(t,res,"b")

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换一个复杂一点的图像观测指数移动平均，可以发现，他在会保留原来的走势，并且适应新的走势：

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
random.seed(20190725)
t = np.linspace(-5,5,100)
x = [-i**2+random.random()*15 for i in t]
res = [x[0]]
for i in x[1:]:
    a = 0.7*res[-1]+0.3*i
    res.append(a)
plt.plot(t,x,"r")
plt.plot(t,res,"b")

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