Python数组和矩阵的用法解读

Python中，数组和矩阵是常用的数据类型。本文将从定义、创建、修改、访问和操作等几个方面，对数组和矩阵的用法进行详细讲解。

定义

数组和矩阵是由相同类型元素构成的多维数据结构。

数组

在Python中，数组通常指的是Numpy中的array。其定义方式如下：

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

此处创建了一个包含5个元素的一维数组arr。

矩阵

在Python中，矩阵通常指的是Numpy中的matrix。其定义方式如下：

import numpy as np
mat = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])

此处创建了一个2x2的矩阵mat。

创建

数组

要创建一个空数组，可以使用Numpy中的empty函数：

import numpy as np
arr = np.empty([2, 3])

此处创建了一个2x3的空数组arr。

当然，还可以使用zeros和ones函数分别创建全是0和全是1的数组：

import numpy as np
zeros_arr = np.zeros([2,3])
ones_arr = np.ones([2,3])

矩阵

要创建一个空矩阵，可以使用Numpy中的empty函数，只需要指定shape即可：

import numpy as np
mat = np.empty([2, 3])

此处创建了一个2x3的空矩阵mat。

当然，还可以使用zeros和ones函数分别创建全是0和全是1的矩阵：

import numpy as np
zeros_mat = np.zeros([2,3])
ones_mat = np.ones([2,3])

访问

数组

要访问数组中的元素，可以简单地使用下标：

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr[0]) # 输出1

矩阵

要访问矩阵中的元素，需要指定行和列的下标：

import numpy as np
mat = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
print(mat[0, 0]) # 输出1

修改

数组

要修改数组中的元素，也可以使用下标：

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr[0] = 0
print(arr) # 输出[0, 2, 3, 4, 5]

矩阵

要修改矩阵中的元素，同样需要指定行和列的下标：

import numpy as np
mat = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
mat[0, 0] = 0
print(mat) # 输出[[0, 2], [3, 4]]

操作

数组

数组的基本操作包括加、减、乘、除等：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 数组相加
c = a + b
print(c) # 输出[5, 7, 9]

# 数组相减
c = a - b
print(c) # 输出[-3, -3, -3]

# 数组相乘
c = a * b
print(c) # 输出[4, 10, 18]

# 数组相除
c = a / b
print(c) # 输出[0.25, 0.4, 0.5]

矩阵

矩阵的基本操作包括加、减、乘、除等：

import numpy as np
a = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
b = np.matrix([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵相加
c = a + b
print(c) # 输出[[6, 8], [10, 12]]

# 矩阵相减
c = a - b
print(c) # 输出[[-4, -4], [-4, -4]]

# 矩阵相乘
c = a * b
print(c) # 输出[[19, 22], [43, 50]]

# 矩阵相除
c = a / b # 这里除法是按照矩阵乘法的逆矩阵来进行的运算，因此返回结果并不是矩阵的真正除法
print(c) # 输出[[1.66666667, 2.33333333], [3.85714286, 5.14285714]]

示例

示例1：求两个矩阵的点积

import numpy as np

a = np.random.randint(0, 10, [2,2])
#[[1 9]
# [8 2]]

b = np.random.randint(0, 10, [2,2])
#[[6 8]
# [3 7]]

res = np.dot(a, b)
# a.dot(b) 或者 np.matmul(a, b)也可以

#[[33 71]
# [54 74]]

print(res)

示例2：将矩阵沿轴旋转

import numpy as np

x = np.zeros((3, 4))
y = np.rot90(x)

print(x.shape) # 输出(3, 4)
print(y.shape) # 输出(4, 3)

在这个示例中，我们创建了一个3x4的矩阵x，并使用np.rot90函数将其沿轴旋转。最终我们得到了一个4x3的矩阵y。