JavaScript笛卡尔积超简单实现算法示例

JavaScript笛卡尔积超简单实现算法示例：完整攻略

什么是笛卡尔积

笛卡尔积是组合数学中的一种运算，指的是将两个集合看作是笛卡尔坐标系上的两个维度，然后将它们组合在一起，形成一个新的集合的所有可能的组合。

举个例子，假设集合A={1, 2}，集合B={x, y}，它们的笛卡尔积就是{(1, x), (1, y), (2, x), (2, y)}。

在编程中常用到笛卡尔积来实现多维数组中所有元素的排列组合。

如何实现笛卡尔积

我们可以使用JavaScript编写一个简单的函数来实现笛卡尔积。

实现方式一：

function cartesianProduct(arr) {
  return arr.reduce(function(a, b) {
    var result = [];
    a.forEach(function(x) {
      b.forEach(function(y) {
        result.push(x.concat(y));
      });
    });
    return result;
  }, [[]]);
}

这个函数的参数arr是一个二维数组，其中的每一个子数组代表一个集合。函数返回值是一个包含所有可能的组合的二维数组。

实现方式二：

function cartesianProduct() {
  var arrays = Array.prototype.slice.call(arguments);
  return arrays.reduce(function(a, b) {
    var result = [];
    a.forEach(function(x) {
      b.forEach(function(y) {
        result.push(x.concat([y]));
      });
    });
    return result;
  }, [[]]);
}

这个函数的参数是任意个数组，函数返回值同样是一个包含所有可能的组合的二维数组。

如何使用笛卡尔积

让我们通过一个例子来演示如何使用笛卡尔积。

假设我们有两个数组分别表示衣服的颜色和尺码，我们要列出所有可能的组合。

我们可以使用实现方式一的函数，代码如下：

var colors = ['红色', '蓝色', '绿色'];
var sizes = ['S', 'M', 'L'];

var result = cartesianProduct([colors, sizes]);
console.log(result);

执行结果为：

[ [ '红色', 'S' ],
  [ '红色', 'M' ],
  [ '红色', 'L' ],
  [ '蓝色', 'S' ],
  [ '蓝色', 'M' ],
  [ '蓝色', 'L' ],
  [ '绿色', 'S' ],
  [ '绿色', 'M' ],
  [ '绿色', 'L' ] ]

这样我们就得到了所有可能的衣服颜色和尺码的组合。

另外，我们也可以使用实现方式二的函数来实现同样的功能，代码如下：

var colors = ['红色', '蓝色', '绿色'];
var sizes = ['S', 'M', 'L'];

var result = cartesianProduct(colors, sizes);
console.log(result);

这样也可以得到同样的结果。

总之，使用笛卡尔积算法可以方便地实现多维数组中所有元素的排列组合。我们可以根据具体场景选择不同的实现方式。