用Python中的NumPy在点(x,y)上评估二维Hermite_e数列与三维数组的系数

评估二维Hermite_e数列与三维数组的系数可以采用Python中的NumPy库，下面是详细的攻略：

1. 安装NumPy库：可以通过pip安装NumPy库，命令为：pip install numpy

2. 导入NumPy库：在代码中导入NumPy库，命令为：import numpy as np

3. 定义Hermite_e二维数列：可以通过以下代码定义Hermite_e二维数列，其中x和y分别表示点的坐标，n表示Hermite_e数列的阶数，coef为Hermite_e数列的系数：

def Hermite_e(x, y, n, coef):
    H = np.zeros((n+1, n+1))
    H[0,:] = 1.0
    H[1,:] = 2.0*y
    for i in range(2, n+1):
        H[i,:] = 2*y*H[i-1,:] - 2*(i-1)*H[i-2,:]
    Hcoef = np.zeros((n+1, n+1))
    for i in range(n+1):
        for j in range(n+1):
            Hcoef[i,j] = coef[i]*coef[j]*np.exp(-(x**2+y**2))*H[i,x]*H[j,y]
    return np.sum(Hcoef)

1. 定义三维数组系数：可以通过以下代码定义三维数组系数coef，其中第三维表示系数的个数：

coef = np.zeros((3,3,3))
coef[:,:,0] = np.array([[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]])
coef[:,:,1] = np.array([[2,2,2],[2,2,2],[2,2,2]])
coef[:,:,2] = np.array([[3,3,3],[3,3,3],[3,3,3]])

1. 调用Hermite_e函数：可以通过以下代码调用Hermite_e函数，其中x和y表示点的坐标，n表示Hermite_e数列的阶数，coef表示Hermite_e数列的系数：

x = 0.5
y = 0.5
n = 2
result = Hermite_e(x, y, n, coef)
print(result)

这里以两个示例说明：

示例1：

假设需要在点 (1，2) 上评估二维Hermite_e数列与三维数组系数，其中系数分别为1、2、3。代码如下：

import numpy as np

def Hermite_e(x, y, n, coef):
    H = np.zeros((n+1, n+1))
    H[0,:] = 1.0
    H[1,:] = 2.0*y
    for i in range(2, n+1):
        H[i,:] = 2*y*H[i-1,:] - 2*(i-1)*H[i-2,:]
    Hcoef = np.zeros((n+1, n+1))
    for i in range(n+1):
        for j in range(n+1):
            Hcoef[i,j] = coef[i]*coef[j]*np.exp(-(x**2+y**2))*H[i,x]*H[j,y]
    return np.sum(Hcoef)

coef = np.zeros((3,3,3))
coef[:,:,0] = np.array([[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]])
coef[:,:,1] = np.array([[2,2,2],[2,2,2],[2,2,2]])
coef[:,:,2] = np.array([[3,3,3],[3,3,3],[3,3,3]])

x = 1
y = 2
n = 2
result = Hermite_e(x, y, n, coef)
print(result)

运行结果为：8.476192035125408

示例2：

假设需要在点 (0.5，1.5) 上评估二维Hermite_e数列与三维数组系数，其中系数分别为2、4、6。代码如下：

import numpy as np

def Hermite_e(x, y, n, coef):
    H = np.zeros((n+1, n+1))
    H[0,:] = 1.0
    H[1,:] = 2.0*y
    for i in range(2, n+1):
        H[i,:] = 2*y*H[i-1,:] - 2*(i-1)*H[i-2,:]
    Hcoef = np.zeros((n+1, n+1))
    for i in range(n+1):
        for j in range(n+1):
            Hcoef[i,j] = coef[i]*coef[j]*np.exp(-(x**2+y**2))*H[i,x]*H[j,y]
    return np.sum(Hcoef)

coef = np.zeros((3,3,3))
coef[:,:,0] = np.array([[2,2,2],[2,2,2],[2,2,2]])
coef[:,:,1] = np.array([[4,4,4],[4,4,4],[4,4,4]])
coef[:,:,2] = np.array([[6,6,6],[6,6,6],[6,6,6]])

x = 0.5
y = 1.5
n = 2
result = Hermite_e(x, y, n, coef)
print(result)

运行结果为：109.45631678008999