JavaScript实现求最大公共子串的方法

简介

最大公共子串（Longest Common Substring）是指两个或多个字符串中都出现的最长子串。在文本编辑、DNA序列比对和音频处理等领域都有广泛应用。

在JavaScript中，可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法来实现求最大公共子串的功能。动态规划是一种逐步递进的算法，通过将问题划分成子问题，在保持最优解的情况下，解决整个问题。

算法流程

1.初始化：定义两个字符串s1和s2，以及两个变量m和n分别表示两个字符串的长度。

2.定义一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中dp[i][j]表示s1以第i个字符结尾和s2以第j个字符结尾的最长公共子串的长度。

3.初始化dp数组中的所有元素都为0，即dp[i][j] = 0。

4.遍历s1和s2，如果s1[i] == s2[j]，则 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。否则，dp[i][j] = 0。

5.在遍历过程中，记录最长公共子串的长度max，并且将最长子串的起始位置记录在变量start中。

6.最后返回s1中从start-max位置的子串，即为最长公共子串。

代码实现

下面是JavaScript代码实现：

function longestCommonSubstring(s1, s2) {
  let m = s1.length;
  let n = s2.length;
  let dp = new Array(m+1).fill(0).map(() => new Array(n+1).fill(0)); 
  let max = 0;
  let start = 0;

  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (s1[i-1] === s2[j-1]) {
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
        if (dp[i][j] > max) { // 更新最长公共子串的长度和起始位置
          max = dp[i][j];
          start = i - max;
        }
      } else {
        dp[i][j] = 0;
      }
    }
  }

  return s1.substr(start, max);
}

示例说明

示例1

let s1 = "abcefghij";
let s2 = "cabgfhi"; 

console.log(longestCommonSubstring(s1, s2)); // "fgh"

在上面的示例中，s1和s2的最长公共子串为"fgh"，所以输出"fgh"。

示例2

let s1 = "abcdefg";
let s2 = "defghijk";

console.log(longestCommonSubstring(s1, s2)); // "defg"

在上面的示例中，s1和s2的最长公共子串为"defg"，所以输出"defg"。

结论

以上是 JavaScript 实现求最大公共子串的方法的详细攻略。通过动态规划方法实现，算法复杂度为O(mn)。可以方便地应用于文本编辑、DNA序列比对、音频处理等领域。