C#实现组合排列的方法

我们知道，组合和排列是组合数学中的两个基本概念。这两个概念经常会在编程中用到，因此在C#中实现它们是非常必要的。

什么是组合？

组合是从n个元素中取出m个元素（m<=n），不考虑元素的顺序，这样的m元组的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

组合数的计算公式为C(n,m) = n!/(m! * (n-m)!)。

什么是排列？

排列是从n个元素中取出m个元素（m<=n），考虑元素的顺序，这样的m元组的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

排列数的计算公式为P(n,m) = n! / (n-m)!。

C#实现组合排列

C#实现组合排列可以使用递归的方法，以下是基本示例代码：

public static class MathHelper
{
    public static void Combination(int[] list, int start, int[] result, int index, int count)
    {
        if (index == count)
        {
            for (int i = 0; i < count; i++)
            {
                Console.Write(result[i] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
            return;
        }
        for (int i = start; i < list.Length; i++)
        {
            result[index] = list[i];
            Combination(list, i + 1, result, index + 1, count);
        }
    }

    public static void Permutation(int[] list, int start, int n)
    {
        if (start == n)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                Console.Write(list[i] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
        else
        {
            for (int i = start; i < n; i++)
            {
                Swap(ref list[start], ref list[i]);
                Permutation(list, start + 1, n);
                Swap(ref list[start], ref list[i]);
            }
        }
    }

    public static void Swap(ref int a, ref int b)
    {
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
}

其中Combination()函数是计算组合数，Permutation()函数是计算排列数。使用示例如下：

int[] list = { 1, 2, 3, 4 };
int[] result = new int[2];

MathHelper.Combination(list, 0, result, 0, 2);
MathHelper.Permutation(list, 0, list.Length);

结果如下：

组合：

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

排列：

1 2 3 4 
1 2 4 3 
1 3 2 4 
1 3 4 2 
1 4 3 2 
1 4 2 3 
2 1 3 4 
2 1 4 3 
2 3 1 4 
2 3 4 1 
2 4 3 1 
2 4 1 3 
3 2 1 4 
3 2 4 1 
3 1 2 4 
3 1 4 2 
3 4 1 2 
3 4 2 1 
4 2 3 1 
4 2 1 3 
4 3 2 1 
4 3 1 2 
4 1 3 2 
4 1 2 3

以上就是C#实现组合排列的方法。