吴恩达《深度学习》第一门课（4）深层神经网络

4.1深层神经网络

（1）到底是深层还是浅层是一个相对的概念，不必太纠结，以下是一个四层的深度神经网络：

（2）一些符号定义：

a^[0]=x（输入层也叫做第0层）

L=4：表示网络的层数

g:表示激活函数

第l层输出用a^[l]，最终的输出用a^[L]表示

n^[1]=5:表示第一层有五个神经元，第l层神经元个数用n^[l]表示

4.2前向传播和反向传播

（1）前向传播：输入a^[l-1],输出是a^[l],缓存为z^[l]，步骤如下：（下面第一个式子应该是a^[l-1]）

向量化：

（2）反向传播:输入da^[l],输出da^[l-1],dw^[l],db^[l]

（4）da^[l-1]=w^[l]T·dz^[l]

由第四个式子带入到第一各式子中得

向量化：

 （3）总结：第一层可能是Relu激活函数，第二层为另一个Relu函数，第三层可能是sigmoid函数（如果做二分类的话），输出值为a[L],用来计算损失，这样就可以以向后迭代进行反向传播就到来求dw[3],db[3],dw[2],db[2],dw[1],db[1].在计算的时候，缓存会把z[1]z[2]z[3]传递过来，然后回传da[2],da[1],可以用来计算da[0],但是不会使用它。整个过程如下图所示

4.3深层网络的前向传播

（1）前向传播归纳为：

向量化实现过程：

4.4核对矩阵的维数

（1）w的维度是（下一层的维数，上一层的维数），即w^[l]:(n^[l],n^[l-1])

（2）b的维度时（下一层的维数，1）

（3）z^[l],a^[l]:(n^[l],1)

（4）dw^[l]和w^[l]维度相同，db^[l]和b^[l]维度相同，且w,b向量化维度不变，但z,a以及x的维度会向量化后发生改变。

向量化后：

Z^[l]:(n^[l],m)，A^[l]同Z^[l]

4.5为什么使用深层表示

增加网络的深度比广度更有效。

4.6搭建神经网络块

（1）针对一层的正向和反向传播：

（2）整个过程示意图：

4.7参数VS超参数

（1）W，b是参数

（2）学习率、迭代次数、层数、每层的单元数、momentum、mini batch size、regularization perameters等能影响W、b的都称为超参数，超参数的选择需要不断尝试和靠经验，以及一些策略。

4.8深度学习和大脑的关联性

深度学习和大脑其实没什么直接关系。