python实操练习案例(六)

下面是“python实操练习案例(六)”的完整攻略。

简介

本实操练习案例主要涉及到Python中常用的两种数据结构：树(Tree)和堆(Heap)。在本实操中，我们将深入学习这两种数据结构，了解它们的特性和在Python中的实现方式，并通过实际的案例操作，加深对它们的理解和使用技巧。

树(Tree)

什么是树(Tree)

在计算机科学中，树(Tree)是一种抽象数据类型或是实际应用中的图形模型。它由一组节点和一组连结节点的边组成。

Tree是一种非线性数据结构，也是一种层级数据结构。

树(Tree)的特点

树(tree)是由n(n >= 0)个节点组成的有限集合；
树(tree)的一个节点为根节点(root)；
树(tree)的其他节点分为m(m >= 0)个互不相交的子树，并且每个子树本身也是一棵新树；
树(tree)中每个节点只有一个父节点，而且每个节点都可以有0个或多个子节点；
在树(tree)中，除了根节点以外，每个节点有且只有一个父节点。

树(Tree)的实现方式

在Python中，可以通过定义Node类实现一颗树：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

树(Tree)的案例示例

定义树结构和前序、中序、后序遍历

class Node:
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None


class BinaryTree:

    def __init__(self):
        self.root = None

    def pre_order(self, node):
        if node is not None:
            print(node.value)
            self.pre_order(node.left)
            self.pre_order(node.right)

    def in_order(self, node):
        if node is not None:
            self.in_order(node.left)
            print(node.value)
            self.in_order(node.right)

    def post_order(self, node):
        if node is not None:
            self.post_order(node.left)
            self.post_order(node.right)
            print(node.value)

使用以上代码定义一个树，并遍历输出：

bt = BinaryTree()
bt.root = Node('A')
bt.root.left = Node('B')
bt.root.right = Node('C')
bt.root.left.left = Node('D')
bt.root.left.right = Node('E')
bt.root.right.left = Node('F')
bt.root.right.right = Node('G')

print('===pre_order===')
bt.pre_order(bt.root)
print('===in_order===')
bt.in_order(bt.root)
print('===post_order===')
bt.post_order(bt.root)

输出结果：

===pre_order===
A
B
D
E
C
F
G
===in_order===
D
B
E
A
F
C
G
===post_order===
D
E
B
F
G
C
A

堆(Heap)

什么是堆(Heap)

在计算机中，堆是一种特殊的数据结构，它是一棵完全二叉树，同时满足堆序性质：节点的值都大于等于（小于等于）它的子节点。

堆(Heap)的特点

堆(heap)是一个完全二叉树；
堆(heap)的每个节点都满足堆序性质，即父节点的值都大于等于（小于等于）它的子节点。

堆(Heap)的实现方式

在Python中，可以通过使用heapq模块实现堆(heap)：

import heapq

heap = []
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 2)

print(heapq.heappop(heap))
print(heapq.heappop(heap))
print(heapq.heappop(heap))

堆(Heap)的案例示例

实现合并K个有序数组

import heapq

def mergeSortedArrays(arrays):
    heap = [(array[0], i, 0) for i, array in enumerate(arrays) if array]
    heapq.heapify(heap)

    merged_array = []
    while heap:
        value, array_idx, element_idx = heapq.heappop(heap)
        merged_array.append(value)
        if element_idx + 1 < len(arrays[array_idx]):
            next_value = arrays[array_idx][element_idx+1]
            heapq.heappush(heap, (next_value, array_idx, element_idx+1))
    return merged_array

使用以上代码并输出结果：

a = [1, 3, 6, 11]
b = [2, 4, 7, 8, 12]
c = [5, 9, 10, 15]

merged_arr = mergeSortedArrays([a, b, c])
print(merged_arr)