下面是“python实操练习案例(六)”的完整攻略。
简介
本实操练习案例主要涉及到Python中常用的两种数据结构:树(Tree)和堆(Heap)。在本实操中,我们将深入学习这两种数据结构,了解它们的特性和在Python中的实现方式,并通过实际的案例操作,加深对它们的理解和使用技巧。
树(Tree)
什么是树(Tree)
在计算机科学中,树(Tree)是一种抽象数据类型或是实际应用中的图形模型。它由一组节点和一组连结节点的边组成。
Tree是一种非线性数据结构,也是一种层级数据结构。
树(Tree)的特点
- 树(tree)是由n(n >= 0)个节点组成的有限集合;
- 树(tree)的一个节点为根节点(root);
- 树(tree)的其他节点分为m(m >= 0)个互不相交的子树,并且每个子树本身也是一棵新树;
- 树(tree)中每个节点只有一个父节点,而且每个节点都可以有0个或多个子节点;
- 在树(tree)中,除了根节点以外,每个节点有且只有一个父节点。
树(Tree)的实现方式
在Python中,可以通过定义Node类实现一颗树:
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
树(Tree)的案例示例
定义树结构和前序、中序、后序遍历
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
class BinaryTree:
def __init__(self):
self.root = None
def pre_order(self, node):
if node is not None:
print(node.value)
self.pre_order(node.left)
self.pre_order(node.right)
def in_order(self, node):
if node is not None:
self.in_order(node.left)
print(node.value)
self.in_order(node.right)
def post_order(self, node):
if node is not None:
self.post_order(node.left)
self.post_order(node.right)
print(node.value)
使用以上代码定义一个树,并遍历输出:
bt = BinaryTree()
bt.root = Node('A')
bt.root.left = Node('B')
bt.root.right = Node('C')
bt.root.left.left = Node('D')
bt.root.left.right = Node('E')
bt.root.right.left = Node('F')
bt.root.right.right = Node('G')
print('===pre_order===')
bt.pre_order(bt.root)
print('===in_order===')
bt.in_order(bt.root)
print('===post_order===')
bt.post_order(bt.root)
输出结果:
===pre_order===
A
B
D
E
C
F
G
===in_order===
D
B
E
A
F
C
G
===post_order===
D
E
B
F
G
C
A
堆(Heap)
什么是堆(Heap)
在计算机中,堆是一种特殊的数据结构,它是一棵完全二叉树,同时满足堆序性质:节点的值都大于等于(小于等于)它的子节点。
堆(Heap)的特点
- 堆(heap)是一个完全二叉树;
- 堆(heap)的每个节点都满足堆序性质,即父节点的值都大于等于(小于等于)它的子节点。
堆(Heap)的实现方式
在Python中,可以通过使用heapq模块实现堆(heap):
import heapq
heap = []
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 3)
heapq.heappush(heap, 2)
print(heapq.heappop(heap))
print(heapq.heappop(heap))
print(heapq.heappop(heap))
堆(Heap)的案例示例
实现合并K个有序数组
import heapq
def mergeSortedArrays(arrays):
heap = [(array[0], i, 0) for i, array in enumerate(arrays) if array]
heapq.heapify(heap)
merged_array = []
while heap:
value, array_idx, element_idx = heapq.heappop(heap)
merged_array.append(value)
if element_idx + 1 < len(arrays[array_idx]):
next_value = arrays[array_idx][element_idx+1]
heapq.heappush(heap, (next_value, array_idx, element_idx+1))
return merged_array
使用以上代码并输出结果:
a = [1, 3, 6, 11]
b = [2, 4, 7, 8, 12]
c = [5, 9, 10, 15]
merged_arr = mergeSortedArrays([a, b, c])
print(merged_arr)
输出结果:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15]
以上就是“python实操练习案例(六)”的完整攻略。
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