Javascript模拟自由落体与上抛运动原理与实现方法详解

原理

自由落体是指在重力作用下，物体沿竖直方向做自由运动。上抛运动是指物体受到一个斜向上的初速度后，在重力作用下做抛体运动。

在Javascript中，我们可以通过模拟物体在受到重力作用时的加速度来实现自由落体和上抛运动的效果。

对于自由落体和上抛运动，我们需要掌握以下公式：

自由落体公式

在重力加速度为g的情况下，当物体自由落下时，有以下公式：

v = gt // v为初速度，t为时间，g为重力加速度

h = (1/2)gt^2 // h为下落的高度，v为初速度，t为时间，g为重力加速度

上抛运动公式

在做斜抛运动的情况下，当物体从水平方向斜向上方抛出时，有以下公式：

v0x = v0*cosα // v0x为水平方向的初速度，v0为抛出物体的初速度，α为抛出角度

v0y = v0*sinα // v0y为竖直方向的初速度，v0为物体的初速度，α为抛出角度

t = 2*v0x/g // t为物体在空中停留的时间，v0x为水平方向的初速度，g为重力加速度

h = v0yt - (1/2)gt^2 // h为物体上升的高度，v0y为竖直方向的初速度，t为物体在空中停留的时间，g为重力加速度

实现方法

自由落体实现方法

在javascript中，我们可以利用setInterval函数来模拟自由落体运动的效果。具体实现方法如下：

var speed = 0;  // 初速度为0
var interval = 50;  // 模拟时间间隔
var g = 9.8;  // 重力加速度
var obj = document.getElementById('box');  // 获取需要进行自由落体运动的元素

setInterval(function() {
  var t = interval/1000;  // 将时间间隔转换为秒
  speed += g*t;  // 根据公式计算速度
  var top = parseFloat(obj.style.top) || 0;  // 获取元素原来的top值
  obj.style.top = top + speed*t*100 + 'px';  // 根据公式计算下落的高度并赋值给top属性
}, interval);

通过以上代码，我们可以让一个元素进行自由落体运动，并且可以通过修改speed、interval、g等变量值进行不同效果的模拟。

上抛运动实现方法

在javascript中，我们可以类似自由落体的实现方法来模拟上抛运动的效果。具体实现方法如下：

var v0 = 50;  // 初速度
var alpha = 30;  // 抛出角度
var interval = 50;  // 模拟时间间隔
var g = 9.8;  // 重力加速度
var obj = document.getElementById('box');  // 获取需要进行上抛运动的元素

var v0x = v0*Math.cos(alpha*Math.PI/180);  // 根据公式计算水平方向的初速度
var v0y = v0*Math.sin(alpha*Math.PI/180);  // 根据公式计算竖直方向的初速度
var t = 2*v0x/g;  // 根据公式计算物体在空中停留的时间
var h = v0y*t - (1/2)*g*t*t;  // 根据公式计算物体上升的高度

var speed = v0y - g*t;  // 根据公式计算物体抵达顶点时的速度

setInterval(function() {
  var top = parseFloat(obj.style.top) || 0;  // 获取元素原来的top值
  var left = parseFloat(obj.style.left) || 0;  // 获取元素原来的left值
  var t = interval/1000;  // 将时间间隔转换为秒

  if (top + h <= 0) {  // 如果物体抵达底部，则重置物体的位置和速度
    obj.style.top = '0px';
    obj.style.left = '0px';
    speed = v0y - g*t;
  } else {  // 否则继续模拟物体的运动
    obj.style.top = top + speed*t*100 + 'px';
    obj.style.left = left + v0x*t*100 + 'px';
    speed += g*t;
  }
}, interval);

通过以上代码，我们可以让一个元素进行上抛运动，并且可以通过修改v0、alpha、interval、g等变量值进行不同效果的模拟。

示例

以下是一个基于以上实现方法的自由落体和上抛运动示例：

<html>
  <head>
    <style>
      #box {
        position: absolute;
        width: 50px;
        height: 50px;
        background-color: red;
      }
    </style>
  </head>
  <body>
    <div id="box"></div>
    <script>
      // 自由落体
      var speed = 0;
      var interval = 50;
      var g = 9.8;
      var obj1 = document.getElementById('box');

      setInterval(function() {
        var t = interval/1000;
        speed += g*t;
        var top = parseFloat(obj1.style.top) || 0;
        obj1.style.top = top + speed*t*100 + 'px';
      }, interval);

      // 上抛运动
      var v0 = 50;
      var alpha = 30;
      var interval = 50;
      var g = 9.8;
      var obj2 = document.getElementById('box');

      var v0x = v0*Math.cos(alpha*Math.PI/180);
      var v0y = v0*Math.sin(alpha*Math.PI/180);
      var t = 2*v0x/g;
      var h = v0y*t - (1/2)*g*t*t;

      var speed2 = v0y - g*t;

      setInterval(function() {
        var top = parseFloat(obj2.style.top) || 0;
        var left = parseFloat(obj2.style.left) || 0;
        var t = interval/1000;

        if (top + h <= 0) {
          obj2.style.top = '0px';
          obj2.style.left = '0px';
          speed2 = v0y - g*t;
        } else {
          obj2.style.top = top + speed2*t*100 + 'px';
          obj2.style.left = left + v0x*t*100 + 'px';
          speed2 += g*t;
        }
      }, interval);
    </script>
  </body>
</html>

通过以上代码，我们可以在页面中看到一个方块的自由落体和上抛运动的效果。

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