Python实现获取前100组勾股数的方法示例

Python实现获取前100组勾股数的方法

1. 勾股数的概念

勾股数，又称毕达哥拉斯数，是指三个正整数a、b、c，满足 $a^2 + b^2 = c^2$ 的数值三元组。其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。

2. Python程序实现

Python是脚本语言，提供了丰富的标准库和第三方库，可以非常便捷地实现获取前100组勾股数的结果。

2.1 示例一

for a in range(1, 101):
    for b in range(1, 101):
        c = (a ** 2 + b ** 2) ** 0.5
        if c % 1 == 0 and c <= 100:
            print("a = %d, b = %d, c = %d" % (a, b, c))

此示例使用两层for循环嵌套，枚举a、b的值，计算c的值，判断c是否为整数，同时c是否符合要求（c <= 100），如果满足条件，则输出其结果。循环范围为1到100，因此可以输出前100组勾股数的结果。

2.2 示例二

import math

i = 1
while i <= 100:
    for a in range(1, 101):
        for b in range(a, 101):
            c = math.sqrt(a**2 + b**2)
            if c % 1 == 0 and c <= 100:
                print("a = %d，b = %d，c = %d" % (a, b, int(c)))
                i += 1
                if i > 100:
                    break
        if i > 100:
            break

此示例使用for循环加while循环，同样是枚举a、b的值，计算c的值，判断c是否为整数，同时c是否符合要求（c <= 100），如果满足条件，则输出其结果。使用math库中的sqrt函数求根号下的值，取整后输出。由于使用了break语句，程序在满足条件的前提下快速找到和输出前100组结果。

3. 总结

Python程序实现获取前100组勾股数的方法，可以通过for循环、while循环、数学库等多种方式实现。在实现过程中，需要注意循环范围和判断条件的设置，确保输出结果的正确性和完整性。