详解Numpy var()（返回数组元素的方差）函数的作用与使用方法

Numpy var()函数的作用是计算数组中元素的方差。方差是用来衡量数据分散程度的指标，具体来说是每个数据点与平均数之差的平方和的平均数，量度了取值分散程度的一个重要指标。

下面给出Numpy var()函数的具体用法及两个实例说明。

使用方法：

numpy.var(arr, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>)

参数说明：

• arr：要计算方差的数组

• axis：计算方差的轴，可以是None（默认）或者是0, 1, …，表示对哪个轴计算方差，当axis为None时，返回所有元素的方差

• dtype：输出数据类型。默认情况下，使用默认数据类型。

• out：用于存储输出结果的位置。默认情况下，为None。

• ddof：代表‘delta degrees of freedom’，表示自由度的数量，这个参数是求解方差时的重要参数，一般默认为0。

• keepdims：是否保持维度，可以是True或者false，表示是否保留数组的维度。当为True时，输出的结果和输入数组的所有维度大小相同，而当为False时，输出的结果为一维数组。

实例一

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.var(a))        # 计算所有元素的方差，输出 1.25
print(np.var(a, axis=0))    # 沿着行的方向计算方差，输出 [1.0, 1.0]
print(np.var(a, axis=1))    # 沿着列的方向计算方差，输出 [0.25, 0.25]

解释：对于二维数组a，np.var(a)即计算所有元素的方差，输出1.25。np.var(a, axis=0)表示沿着行的方向计算方差，也就是说分别计算每一列上元素的方差，结果是 [1.0, 1.0]。np.var(a, axis=1)表示沿着列的方向计算方差，也就是说分别计算每一行上元素的方差，结果是 [0.25, 0.25]。

实例二

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
b = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
print(np.var(a))        # 求a数组的方差，输出 2.0
print(np.var(b))        # 求b数组的方差，输出 8.0

解释：对于两个一维数组a和b，分别使用np.var()函数计算它们的方差。由于a的元素比较分散，平均值是3，所以方差较小，为2.0；而b的元素比较集中，平均值是6，所以方差较大，为8.0。

总结：np.var()函数是Numpy中用于计算数组元素方差的函数，可以指定要计算方差的维度以及计算过程中的重要参数ddof，能够方便快捷地得到需要的方差信息。