NumPy数组的高级索引

NumPy中的高级索引指的是使用整数数组或布尔数组来索引数组的方式，相较于基本索引（使用切片或整数索引），高级索引提供了更加灵活的方式来获取数组中的元素。下面我们来详细介绍一下NumPy中的高级索引。

整数数组索引

整数数组索引是指使用整数数组来作为索引的方式。例如，有一个二维数组a：

import numpy as np

a = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])

可以使用整数数组来获取其中的元素：

rows = np.array([0, 1, 2])
cols = np.array([0, 1, 2])

print(a[rows, cols])  # [0 4 8]

上面的例子中，rows和cols分别代表了要获取的行和列的索引，通过a[rows, cols]就可以获取到对应的元素。

此外，还可以使用整数数组来获取数组中的部分元素：

print(a[rows, 1:])  # [[1 2] [4 5] [7 8]]

这个例子中，1:代表获取从第二列到最后一列的元素。

布尔索引

布尔索引是使用布尔值数组来索引数组的一种方式。布尔值数组中的每个元素表示是否选择对应的索引位置。例如，我们可以创建一个布尔值数组，然后使用它来选择所有正数或负数：

import numpy as np

arr = np.array([-1, 2, -3, 4, -5])
positive_mask = arr > 0
positive_numbers = arr[positive_mask]
print(positive_numbers) # [2, 4]

在这个例子中，我们首先使用比较运算符 > 来创建一个布尔值数组 positive_mask，然后将其传递给数组 arr 来选择所有正数。

除了使用比较运算符，还可以使用布尔运算符（如 &、| 和 ~）以及其他逻辑运算符来创建复杂的布尔值数组。

import numpy as np

arr = np.array([-1, 2, -3, 4, -5])
mask = (arr > 0) & (arr % 2 == 0)
result = arr[mask]
print(result) # [2, 4]

在这个例子中，我们使用逻辑运算符 & 来创建一个由两个条件组成的布尔值数组，以选择所有正偶数。

布尔索引还可以用于更复杂的操作，例如按条件更新数组中的值：

import numpy as np

arr = np.array([-1, 2, -3, 4, -5])
mask = arr < 0
arr[mask] = 0
print(arr) # [0, 2, 0, 4, 0]

在这个例子中，我们首先创建一个布尔值数组 mask，它表示所有负数的位置。然后，我们使用布尔索引来将所有负数替换为零。

布尔索引还可以用于选择多个维度中的元素。例如，我们可以创建一个二维数组，并使用布尔值数组来选择其中的一些行和列：

import numpy as np

arr = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])
rows_mask = [True, False, True]
cols_mask = [False, True, False]
result = arr[rows_mask, :][:, cols_mask]
print(result) # [[1], [7]]

在这个例子中，我们创建了两个布尔值数组 rows_mask 和 cols_mask，它们分别用于选择行和列。然后，我们使用这两个布尔值数组来选择二维数组中的子数组。

花式索引

花式索引是使用整数数组来选择数组中的元素。它有两种形式：整数数组和布尔数组。整数数组花式索引是指在要获取的每个维度上都使用一个整数数组，每个整数数组给出了在该维度上选择哪些索引位置。布尔数组花式索引是指使用布尔数组来选择元素，它的工作方式与布尔索引相同。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
b = np.array([0, 2, 4])

print(a[b]) # 输出 [1 3 5]

在这个例子中，整数数组b指定了要选择的索引位置，即[0, 2, 4]，然后将其用于a数组中来获取这些元素。