NumPy常用的5个线性代数函数

NumPy是Python中非常流行的科学计算库，其中的线性代数模块numpy.linalg提供了许多常用的线性代数函数。下面对其中一些重要的函数进行详解。

numpy.dot(a, b)

该函数计算两个数组的点积，即对应元素相乘再求和，可以用于向量、矩阵的乘法以及其他更高维的数组的运算。
示例：

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])
c = np.dot(a, b)
print(c)

输出结果为：

[[19 22]
 [43 50]]

numpy.linalg.det(a)

该函数计算矩阵的行列式值，即对一个方阵进行行列式计算，返回计算结果。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4]])
b = np.linalg.det(a)
print(b)

出结果为：

-2.0

numpy.linalg.eig(a)

该函数计算一个方阵的特征值和特征向量，返回特征值和特征向量两个数组。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4]])
b, c = np.linalg.eig(a)
print(b)
print(c)

输出结果为：

[-0.37228132  5.37228132]
[[-0.82456484 -0.41597356]
 [ 0.56576746 -0.90937671]]

numpy.linalg.inv(a)

该函数计算矩阵的逆矩阵，即满足矩阵乘积为单位矩阵的矩阵。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4]])
b = np.linalg.inv(a)
print(b)

输出结果为：

[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]

numpy.linalg.solve(a, b)

该函数用于求解线性方程组，其中a为系数矩阵，b为常数向量，返回方程组的解。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[3,1], [1,2]])
b = np.array([9,8])
c = np.linalg.solve(a, b)
print(c)

输出结果为：

[2. 3.]

以上是NumPy中的一些常用线性代数函数的详细说明和示例。使用这些函数可以方便地进行矩阵计算、求解线性方程组等常见的数学计算操作。