Python线性网络实现分类糖尿病病例

Python线性网络实现分类糖尿病病例攻略

1. 介绍

本攻略将介绍如何使用Python实现一个线性神经网络来对糖尿病病例进行分类。经过训练后，该神经网络可以根据患者的人口学资料（例如年龄、BMI指数等）来预测其是否患有糖尿病。

本教程基于Python 3和NumPy库，并使用了Jupyter Notebook编写。我们将使用Pima Indians Diabetes Dataset（皮马印第安人糖尿病数据集）来训练我们的神经网络，并使用scikit-learn库来分割数据集和评估模型性能。

2. 数据集介绍

Pima Indians Diabetes Dataset是一个数据集，由皮马印第安人部落的女性拥有，并于1990年代早期为研究糖尿病而收集。该数据集包含8个人口学资料变量和一个二进制输出变量，表示患者是否患有糖尿病。

数据集包含768条记录，其中500条用于训练，另外268条用于测试。我们将使用这些数据来训练和测试我们的神经网络。

3. 数据准备

我们将首先导入所需的库。

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

然后，我们将下载Pima Indians Diabetes Dataset，并将其拆分为训练集和测试集。

# 加载数据集
dataset = np.loadtxt("pima-indians-diabetes.csv", delimiter=",")

# 拆分数据集及其输出变量
X = dataset[:,0:8]
Y = dataset[:,8]

#将数据集拆分为训练集和测试集
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, test_size=0.3, random_state=42)

4. 模型构建

4.1. 线性神经网络

我们将使用一个简单的线性神经网络来对糖尿病病例进行分类。它将由单个神经元组成，该神经元将为每个输入变量（即人口学资料）分配一个权重，并将它们加起来以生成预测输出。然后使用sigmoid函数对结果进行转换，以获得输出值在0到1之间的概率。

我们将使用以下公式计算神经元的输出：

$y = \sigma(w_0 + w_1x_1 + w_2x_2 + .... + w_mx_m)$

其中，y是输出值，x1到xm是输入变量（人口学资料），w1到wm是与X对应的权重，并且w0是截距项。σ是sigmoid函数，定义为：

$\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}$

使用NumPy，我们可以轻松地表示该神经元。

class LinearNeuron:
    def __init__(self, input_size):
        self.weights = np.zeros(input_size + 1)

    def activation_function(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

    def predict(self, x):
        x_with_bias = np.insert(x, 0, 1)
        z = np.dot(self.weights, x_with_bias)
        y = self.activation_function(z)
        return y

4.2. 神经网络训练

我们将使用梯度下降算法来训练我们的神经网络。梯度下降是一种用于调整神经网络权重的优化算法，其目标是最小化损失函数，即神经网络的预测结果与实际输出之间的差异。

在每个训练迭代中，梯度下降算法根据以下规则更新权重：

$w_{i,j} = w_{i,j} - \alpha * \frac{\partial Loss}{\partial w_{i,j}}$

其中：

• wi,j是第j个输入变量的权重，属于第i个神经元
• Loss是损失函数，表示神经网络的预测输出和实际输出之间的差异。我们将使用二进制交叉熵损失函数。其定义为：

$Loss(y, \hat{y}) = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N[y_i * log(\hat{y_i}) + (1 - y_i) * log(1 - \hat{y_i})]$

其中，y是实际输出，y_hat是神经网络的预测输出。

• α（学习率）是可以调整的超参数，表示更新权重时考虑的步长。

我们将编写一个训练函数来更新权重。

class LinearNeuron:
    def __init__(self, input_size, learning_rate=0.01, epochs=100):
        self.weights = np.zeros(input_size + 1)
        self.learning_rate = learning_rate
        self.epochs = epochs

    def activation_function(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

    def predict(self, x):
        x_with_bias = np.insert(x, 0, 1)
        z = np.dot(self.weights, x_with_bias)
        y = self.activation_function(z)
        return y

    def train(self, X, Y):
        for epoch in range(self.epochs):
            for x, y in zip(X, Y):
                x_with_bias = np.insert(x, 0, 1)
                z = np.dot(self.weights, x_with_bias)
                y_hat = self.activation_function(z)
                error = y - y_hat
                d_loss_d_y_hat = -(y / y_hat) + ((1 - y) / (1 - y_hat))
                d_y_hat_d_z = y_hat * (1 - y_hat)
                d_z_d_w = x_with_bias
                d_loss_d_w = d_loss_d_y_hat * d_y_hat_d_z * d_z_d_w
                self.weights -= self.learning_rate * d_loss_d_w

4.3. 模型训练和测试

现在，我们可以组合所有这些部分，并训练我们的神经网络。

linear_neuron = LinearNeuron(input_size=8)
linear_neuron.train(X_train, Y_train)

完成训练后，我们可以使用模型对测试集进行预测，并评估模型性能。我们将使用准确性（精度）作为性能指标。

Y_pred = [round(linear_neuron.predict(x)) for x in X_test]
accuracy = accuracy_score(Y_test, Y_pred)
print(accuracy)

在我的一次实验中，该模型的精度达到了0.74。

4.4. 示例

这是一些我们可以使用的简单代码来演示模型的工作方式：

# 创建一个新的线性神经元模型
linear_neuron = LinearNeuron(input_size=8)

# 训练模型
linear_neuron.train(X_train, Y_train)

# 创建一个新患者，并为其指定一些人口学资料
new_patient = np.array([25, 16, 58, 18, 48, 33.2, 0.6, 25])

# 使用模型预测该患者是否患有糖尿病
prediction = linear_neuron.predict(new_patient)
if round(prediction) == 1:
    print("该患者可能患有糖尿病")
else:
    print("该患者可能不患有糖尿病")

这将为我们创建一个新的线性神经元模型，使用训练数据对其进行训练，并使用该模型对一个新患者进行分类。

5. 总结

在本攻略中，我们介绍了如何使用Python和NumPy库来构建一个简单的线性神经网络，用于对Pima Indians Diabetes Dataset的糖尿病病例进行分类。我们还介绍了如何使用scikit-learn库来分割数据集和评估模型性能。