某大型网络公司应聘时的笔试题目附答案

一、考题解析

这个考题是一道面试题，主要考察应聘者的数据结构和算法掌握情况。下面我们将具体分析考题。

1. 题目描述

给定一个数组，返回该数组中第k个最大的元素。要求时间复杂度O(n)，n为数组的长度。

2. 解题思路

一个数组中的元素可以用最大堆来存储，最大堆可以用数组来模拟实现。假设数组为A，第一个元素为A[0]，则A[i]的父节点为A[(i-1)/2]，左孩子为A[2i+1]，右孩子为A[2i+2]。

将数组中所有元素插入到最大堆中，删除堆中前k-1个元素，然后堆顶元素就是第k个最大的元素。

遍历一次数组，将元素插入到最大堆中，有两种做法：

建立一个大小为k的最大堆，并依次将数组中的元素插入堆中，当堆的大小超过k时，弹出堆顶元素，最后堆顶元素即为第k个最大的元素。
先将前k个元素插入最大堆中，之后从第k+1个元素开始遍历数组，比较该元素和堆顶元素的大小。如果该元素比堆顶元素大，则将堆顶元素替换为该元素，并对堆进行调整（这里可以使用自上而下的方法对堆进行调整），最终堆顶元素即为第k个最大的元素。

最大堆的插入时间复杂度为O(log n)，因此将n个元素插入到最大堆中的时间复杂度为O(n log n)。删除前k-1个元素即为k-1次弹出操作，也需要O(k log n)的时间复杂度。综合来看，该算法的时间复杂度为O(n log n)，虽然高于O(n)，但是比起常规方法排序，其时间复杂度要快很多。

3. 代码示例

以下是第一种做法的Java代码示例：

public int kthLargest(int[] nums, int k) {
    PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k);
    for (int num : nums) {
        queue.offer(num);
        if (queue.size() > k) {
            queue.poll();
        }
    }
    return queue.peek();
}

以下是第二种做法的Java代码示例：

public int kthLargest(int[] nums, int k) {
    PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        queue.offer(nums[i]);
    }
    for (int i = k; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > queue.peek()) {
            queue.poll();
            queue.offer(nums[i]);
        }
    }
    return queue.peek();
}