Python的math模块中的常用数学函数整理

Python的math模块中提供了众多的数学函数，包括三角函数、指数函数、对数函数、小数分离函数等等，这些函数在数学计算中有很重要的应用。

下面我将会整理出这些常用的数学函数，并进行详细说明和示例说明。

数学常数

在math模块中，有三个常用的数学常数，分别是$\pi$、$e$和$\inf$。

$\pi$

$\pi$是圆周率，即圆的周长和直径的比值，它的值大约是3.141592653589793。

要使用$\pi$，可以直接调用math模块中的pi常数。

import math

print(math.pi)  # 输出圆周率 pi 的值

$e$

$e$是自然常数，在数学中具有广泛的应用，它的值约为2.718281828459045。

要使用$e$，可以直接调用math模块中的e常数。

import math

print(math.e)  # 输出自然常数 e 的值

$\inf$

$\inf$是正无穷大，表示数轴上的一个点，比任何实数都大。

要使用$\inf$，可以直接调用math模块中的inf常数。

import math

print(math.inf)  # 输出正无穷大 inf 的值

指数函数

指数函数是将一个数的底数不断自乘得到的幂函数，其中底数为常数，指数为变量。

在math模块中，提供了两个常用的指数函数，分别是指数函数exp和自然指数函数expm1。

exp函数

exp函数返回e的x次幂，即$e^x$。

import math

x = 3
result = math.exp(x)

print("e的{}次幂为：{}".format(x, result))

输出结果为：

e的3次幂为：20.085536923187668

expm1函数

expm1函数返回e的x次幂减去1，即$e^x-1$。

import math

x = 3
result = math.expm1(x)

print("e的{}次幂减1为：{}".format(x, result))

输出结果为：

e的3次幂减1为：19.085536923187668

对数函数

对数函数是指一个数在给定底数下的对数函数，其中底数为常数，指数为变量。

在math模块中，提供了三个常用的对数函数，分别是自然对数函数log、常用对数函数log10和对数函数log2。

log函数

log函数返回一个数的自然对数，即以e为底数的对数。如果给定了第二个数字参数，则返回以该数字为底数的对数值。

import math

x = 10
result = math.log(x)

print("{}的自然对数为：{}".format(x, result))

输出结果为：

10的自然对数为：2.302585092994046

log10函数

log10函数返回一个数的以10为底数的对数。

import math

x = 100
result = math.log10(x)

print("{}的以10为底的对数为：{}".format(x, result))

输出结果为：

100的以10为底的对数为：2.0

log2函数

log2函数返回一个数的以2为底数的对数。

import math

x = 16
result = math.log2(x)

print("{}的以2为底的对数为：{}".format(x, result))

输出结果为：

16的以2为底的对数为：4.0

三角函数

三角函数包括正弦函数sin、余弦函数cos、正切函数tan、反正弦函数asin、反余弦函数acos、反正切函数atan等。

在math模块中，提供了这些函数的常用操作，下面举例说明。

sin函数

sin函数返回一个数的正弦值。

import math

x = 90
result = math.sin(math.radians(x))

print("{}°的正弦值为：{}".format(x, result))

输出结果为：

90°的正弦值为：1.0

cos函数

cos函数返回一个数的余弦值。

import math

x = 0
result = math.cos(math.radians(x))

print("{}°的余弦值为：{}".format(x, result))

输出结果为：

0°的余弦值为：1.0

tan函数

tan函数返回一个数的正切值。

import math

x = 45
result = math.tan(math.radians(x))

print("{}°的正切值为：{}".format(x, result))

输出结果为：

45°的正切值为：0.9999999999999999

asin函数

asin函数返回一个数的反正弦值。

import math

x = 1
result = math.degrees(math.asin(x))

print("正弦值为{}的角度为：{}°".format(x, result))

输出结果为：

正弦值为1的角度为：90.0°

acos函数

acos函数返回一个数的反余弦值。

import math

x = 0
result = math.degrees(math.acos(x))

print("余弦值为{}的角度为：{}°".format(x, result))

输出结果为：

余弦值为0的角度为：90.0°

atan函数

atan函数返回一个数的反正切值。

import math

x = 1
result = math.degrees(math.atan(x))

print("正切值为{}的角度为：{}°".format(x, result))

输出结果为：

正切值为1的角度为：45.0°

小数分离函数

小数分离函数分离一个数的整数部分和小数部分。

在math模块中，提供了两个分离函数，分别是modf和frexp函数。

modf函数

modf函数将一个数分离成小数部分和整数部分。

import math

x = 5.35
result = math.modf(x)

print("{}的整数部分为{}，小数部分为{}".format(x, result[1], result[0]))

输出结果为：

5.35的整数部分为5.0，小数部分为0.34999999999999964

frexp函数

frexp函数返回一个数的尾数和指数。

import math

x = 100
result = math.frexp(x)

print("{}的尾数为{}，指数为{}".format(x, result[0], result[1]))

输出结果为：

100的尾数为0.78125，指数为7

以上是Python的math模块中常用的数学函数的整理，包括数学常数、指数函数、对数函数、三角函数、以及小数分离函数等等。这些函数在数学计算过程中发挥重要的作用，日常开发中应该充分利用这些函数。