Python画图高斯分布的示例

以下是详细讲解Python画图高斯分布的示例的完整攻略：

1. 准备工作

首先，我们需要导入相关的Python库和模块，包括numpy和matplotlib等。在命令行中输入以下命令：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

这样就可以在程序中使用numpy和matplotlib库中的函数和方法了。

2. 生成高斯分布数据

接下来，我们需要生成高斯分布数据。假设我们要生成一个均值为5，标准差为2的高斯分布数据，可以使用以下代码：

mu, sigma = 5, 2
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

其中，mu是高斯分布的均值，sigma是标准差，1000表示样本数。np.random.normal()函数会返回一组符合高斯分布的随机数据。

3. 绘制高斯分布图像

最后，我们需要将生成的高斯分布数据绘制成图像。可以使用matplotlib的pyplot模块中的hist()函数绘制直方图。代码如下：

count, bins, ignored = plt.hist(data, 30, normed=True)
plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
         np.exp(- (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2)),
         linewidth=2, color='r')
plt.show()

在hist()函数中，我们传入生成的高斯分布数据data，并指定bin数量为30，并设置normed参数为True，表示将样本数标准化为概率密度。该函数会返回三个值：count表示每个bin的值，bins表示每个bin的范围，ignored表示非正常输入值的数量。

在绘制高斯分布曲线的部分，使用plot()函数绘制曲线，其中bins是横坐标，1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(- (bins - mu)2 / (2 * sigma2))表示高斯分布的概率密度函数，linewidth=2设置曲线宽度为2，color='r'表示曲线颜色为红色。

最后，使用show()函数显示图像即可。

示例1

假设有一个班级，其中考试成绩符合高斯分布，需要画出成绩分布图像。

我们可以先生成一组符合高斯分布的随机数据，然后使用matplotlib的pyplot模块中的hist()函数绘制直方图。具体代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu, sigma = 70, 10
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

count, bins, ignored = plt.hist(data, 30, normed=True)
plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *
         np.exp(- (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2)),
         linewidth=2, color='r')
plt.xlabel('Score')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Score distribution')
plt.show()

运行上述代码后，我们可以得到一个包含班级考试成绩分布的图像。

示例2

假设有一批体重数据，需要画出体重分布图像，并指出其中超标的数据。

我们可以先生成一组符合高斯分布的随机数据，然后使用matplotlib的pyplot模块中的hist()函数绘制直方图，并在图像中用不同的颜色标示出超过一定体重的数据。具体代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

mu, sigma = 60, 10
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

overweight = data[data > 75]

plt.hist(data, 30, alpha=0.5, label='Weight')
plt.hist(overweight, 30, alpha=0.5, label='Overweight', color='r')
plt.xlabel('Weight')
plt.ylabel('Frequency')
plt.title('Weight distribution')
plt.legend()

plt.show()

我们将超过75kg的数据标记为超标数据，使用alpha参数设置不同图像的透明度，使用label参数设置图例，最终绘制出包含超标数据的体重分布图像。

这两个示例说明了在实际工作中，高斯分布常常被用来表达一些事物的分布情况，可以结合具体情况绘制出相应的分布图像，并进行进一步的分析和处理。