如何判断一个数是否为4的幂次方？若是，并判断出来是多少次方？

要判断一个数是否为4的幂次方，可以有以下两种方法：

方法一：使用数学公式进行判断

如果一个正整数n是4的幂次方，那么它可以表示为：

n = 4^k

其中k为非负整数。我们可以对n进行以下的操作：

• 若n为1，则返回true。
• 若n mod 4不为0，则返回false，因为4的幂次方必定是4的倍数。
• 对n除以4，得到一个新的数，用同样的方法判断，直到最终结果为1或者不是4的倍数。

在第3步中，每次将n除以4可以将k减小1，直到最终结果为1或者无法再除以4为止。如果最终结果为1，则原始的数n是4的幂次方，并且k的值也就是4的几次方。否则，原始的数n不是4的幂次方。

以下是一个示例代码，使用Java语言实现了上面的判断方法：

public static boolean isPowerOfFour(int n) {
    if (n == 0) {
        return false;
    }
    while (n % 4 == 0) {
        n /= 4;
    }
    return n == 1;
}

这个代码主要是利用了n除以4可以将k递减的特点，在while循环中不断除以4，直到n为1或者不是4的倍数。如果最终结果为1，则返回true，否则返回false。

方法二：二进制表示法

如果一个正整数n是4的幂次方，那么它的二进制表示中，仅有一位是1，而且这个1出现在偶数位上。例如：

• 4的0次方是1，二进制表示是0001；
• 4的1次方是4，二进制表示是0100；
• 4的2次方是16，二进制表示是0001 0000；
• 4的3次方是64，二进制表示是0100 0000；以此类推。

因此，我们可以使用位运算来判断一个数是否满足上述条件。具体来说，可以使用以下步骤：

• 判断n是否大于0，并且n的二进制表示中只有一位是1；
• 使用位运算检查这个1是否出现在偶数位上，可以通过与运算判断最低位是不是0，以及通过右移运算判断其它偶数位是否为0。

以下是一个示例代码，使用Java语言实现了上面的判断方法：

public static boolean isPowerOfFour(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xAAAAAAAA) == 0;
}

其中，0xAAAAAAAA是一个16进制数，它的二进制表示中，偶数位上都是1，奇数位上都是0。因此，n & 0xAAAAAAAA表示将n的偶数位保留，奇数位清零，然后与0比较是否相等。如果相等，则n的二进制表示中只有一位是1，而且这个1出现在偶数位上。