梅尔频率倒谱系数（mfcc）及Python实现

关于“梅尔频率倒谱系数（MFCC）及Python实现”的攻略，我将分为以下几个部分进行讲解：

1. 梅尔频率倒谱系数的概念和优势
2. 实现步骤
3. 代码示例
4. 注意事项

下面我会详细解释每一部分内容。

1. 梅尔频率倒谱系数的概念和优势

MFCC是一种在音频信号处理中非常常用的特征提取方法，也是比较有效的一种。它可以将音频信号的频率与人类听觉系统的特点相结合，提取出来对语音信号鲁棒性比较高的特征，等价于用一组均衡的梳子滤波器替代传统的线性滤波器提取音频信号的特征。在自然语言处理领域、语音识别、说话人识别等领域应用非常广泛，而且由于它提取的主要是人耳可以区分的音高和音量等信息，所以它对于人耳识别音频信号的方式有很好的模拟。

2. 实现步骤

步骤如下：

1. 预处理：将音频波形分帧，每帧进行加窗处理（通常使用汉明窗）、进行变换
2. 傅里叶变换：对每帧应用离散傅里叶变换（DFT），得到频谱
3. 梅尔滤波器组：计算每个频点所对应的梅尔频率，建立梅尔滤波器组
4. 传递函数：将每个频带的能量通过对应的梅尔滤波器进行加权（通过一个带通滤波器的频率响应），得到每帧的梅尔带能量
5. 对数转换：取梅尔带能量的对数
6. DCT变换：将对数能量序列进行离散余弦变换（DCT），得到MFCC特征参数

3. 代码示例

以下是一个基础的python程序示例，使用librosa库进行mfcc特征提取：

import librosa

# 读入音频文件
y, sr = librosa.load('test.wav')

# 计算mfcc特征
mfccs = librosa.feature.mfcc(y=y, sr=sr, n_mfcc=40)

# 打印mfcc特征
print(mfccs)

上面的代码使用了librosa库中的librosa.load()函数从文件中读取音频数据，然后使用librosa.feature.mfcc()函数提取40维的mfcc特征，最后打印了提取的mfcc特征。

以下是一个更复杂的实现示例，它显示了mfcc特征提取的更详细的实现过程：

import numpy as np
from scipy.fftpack import dct

# 定义常数
sample_rate = 16000           # 采样频率
frame_size = 0.025            # 每一帧的时间长度（单位：秒）
frame_stride = 0.01           # 错开帧之间时间长度
NFFT = 512                    # 傅里叶变换长度
nfilt = 40                    # Mel滤波器的个数

# 计算梅尔滤波器的中心频率
low_freq_mel = 0   
high_freq_mel = (2595 * np.log10(1 + (sample_rate / 2) / 700))   
mel_points = np.linspace(low_freq_mel, high_freq_mel, nfilt + 2)  
hz_points = (700 * (10**(mel_points / 2595) - 1)) 
bins = np.floor((NFFT + 1) * hz_points / sample_rate)

# 初始化过滤器组和矩阵
fbank = np.zeros((nfilt, int(np.floor(NFFT / 2 + 1))))
for i in range(1, nfilt + 1):
    left = int(bins[i - 1])
    center = int(bins[i])
    right = int(bins[i + 1])
    for j in range(left, center):
        fbank[i - 1, j] = (j - bins[i - 1]) / (bins[i] - bins[i - 1])
    for j in range(center, right):
        fbank[i - 1, j] = (bins[i + 1] - j) / (bins[i + 1] - bins[i])

# 读入音频文件，并使用预加重进行预处理
signal = np.fromfile('test.wav', dtype=float)                              
pre_emphasis = 0.97
emphasized_signal = np.append(signal[0], signal[1:] - pre_emphasis * signal[:-1])

# 进行分帧及加窗处理
frame_length,frame_step = frame_size * sample_rate,frame_stride * sample_rate  
signal_length = len(emphasized_signal)
frame_length = int(round(frame_length))
frame_step = int(round(frame_step))
num_frames = int(np.ceil(float(np.abs(signal_length - frame_length)) / frame_step))  

pad_signal_length = num_frames * frame_step + frame_length
z = np.zeros((pad_signal_length - signal_length))
pad_signal = np.append(emphasized_signal, z)

indices = np.tile(np.arange(0, frame_length), (num_frames, 1)) + np.tile(np.arange(0, num_frames * frame_step, frame_step),(frame_length, 1)).T
frames = pad_signal[indices.astype(np.int32, copy=False)]

# 应用汉明窗进行加窗处理
frames *= np.hamming(frame_length)

# 计算能量谱
mag_frames = np.absolute(np.fft.rfft(frames, NFFT))
pow_frames = ((1.0 / NFFT) * ((mag_frames) ** 2))

# 计算梅尔滤波器能量谱
fbank_feat = np.dot(pow_frames, fbank.T)
fbank_feat = np.where(fbank_feat == 0, np.finfo(float).eps, fbank_feat) # Avoid zero
fbank_feat = 20 * np.log10(fbank_feat)                                # log

# 计算mfcc系数
mfcc_feat = dct(fbank_feat, type=2, axis=1, norm='ortho')[:, :num_ceps]

# 打印mfcc特征
print(mfcc_feat)

上面的代码中，首先我们定义了一些常数和参数，然后将音频文件读入并使用预加重进行预处理。接下来，我们将信号进行分帧，并应用汉明窗进行加窗处理，之后计算每一帧能量谱和梅尔滤波器能量谱，应用离散余弦变换计算得到MFCC特征参数，最后打印提取的MFCC特征。

4. 注意事项

1. MFCC是一种相对较复杂的算法，如果你不是很明白它的原理和实现方法，最好先阅读相关论文或参考相关代码实现
2. 实现MFCC需要用到一些高级的数学知识，比如傅里叶变换、离散余弦变换等，所以需要确保自己对这些知识有一定的掌握
3. 对于音频数据的处理和特征提取需要非常耗费计算资源，如果是较大的数据集建议使用GPU进行并行计算
4. 在提取MFCC特征时，可以通过调整每帧的时间长度、Mel滤波器的个数、DCT的系数等参数来调整提取到的特征参数