C++中缀表达式转后缀表达式的方法

中缀表达式是我们通常使用的数学表达式，例如2 + 3 * 4。而后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将操作符放在操作数之后的表达式，例如2 3 4 * +。在C++中，我们可以使用栈数据结构来将中缀表达式转换为后缀表达式。

以下是将中缀表达式转换为后缀表达式的完整攻略：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储操作符和最终的后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数（数字），则将其添加到后缀表达式的末尾。
4. 如果当前字符是左括号(，则将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号)，则将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式，直到遇到左括号为止。然后将左括号从栈中弹出，但不将其添加到后缀表达式中。
6. 如果当前字符是操作符（+、-、*、/等），则将其与栈顶的操作符进行比较。
7. 如果栈为空或栈顶操作符是左括号，则将当前操作符压入栈中。
8. 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入栈中。
9. 如果当前操作符的优先级小于或等于栈顶操作符的优先级，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到满足上述条件为止。然后将当前操作符压入栈中。
10. 当遍历完所有字符后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式中。

下面是两个示例说明：

示例一

假设我们有一个中缀表达式：3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 )

1. 初始化栈和后缀表达式为空。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. 3：是操作数，添加到后缀表达式中。
4. +：栈为空，将其压入栈中。
5. 4：是操作数，添加到后缀表达式中。
6. *：当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，将其压入栈中。
7. 2：是操作数，添加到后缀表达式中。
8. /：当前操作符的优先级小于栈顶操作符的优先级，将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式中。然后将当前操作符压入栈中。
9. (：将其压入栈中。
10. 1：是操作数，添加到后缀表达式中。
11. -：当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，将其压入栈中。
12. 5：是操作数，添加到后缀表达式中。
13. )：将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。然后将左括号从栈中弹出。
14. 遍历完所有字符后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式中。
15. 最终得到后缀表达式：3 4 2 * 1 5 - / +

示例二

假设我们有一个中缀表达式：( 1 + 2 ) * 3 - 4 / 2

1. 初始化栈和后缀表达式为空。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. (：将其压入栈中。
4. 1：是操作数，添加到后缀表达式中。
5. +：栈为空，将其压入栈中。
6. 2：是操作数，添加到后缀表达式中。
7. )：将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。然后将左括号从栈中弹出。
8. *：当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，将其压入栈中。
9. 3：是操作数，添加到后缀表达式中。
10. -：当前操作符的优先级小于栈顶操作符的优先级，将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式中。然后将当前操作符压入栈中。
11. 4：是操作数，添加到后缀表达式中。
12. /：当前操作符的优先级小于栈顶操作符的优先级，将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式中。然后将当前操作符压入栈中。
13. 2：是操作数，添加到后缀表达式中。
14. 遍历完所有字符后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式中。
15. 最终得到后缀表达式：1 2 + 3 * 4 2 / -

这就是将中缀表达式转换为后缀表达式的方法。你可以使用上述步骤和示例来实现一个C++程序来完成这个转换过程。