在Python中使用NumPy生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵

生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵需要使用NumPy的ploy.hermite_e函数。具体步骤如下:

  1. 导入NumPy库和ploy.hermite_e函数
import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermite_e
  1. 定义生成伪Vandermonde矩阵的函数
def pseudo_vandermonde_matrix(x, n):
   V = np.empty((len(x), n))
   for k in range(n):
      V[:,k] = hermite_e(k, x)
   return V

其中,x是一个一维的NumPy数组,表示生成伪Vandermonde矩阵的变量;n是整数,表示需要生成的Hermite_e多项式的最高次数。

  1. 生成伪Vandermonde矩阵

使用上一步定义的函数,可以生成指定变量x和最高次数n的伪Vandermonde矩阵。

比如,生成变量x为[0, 1, 2],最高次数为3的伪Vandermonde矩阵的代码如下:

x = np.array([0, 1, 2])
V = pseudo_vandermonde_matrix(x, 3)

生成的伪Vandermonde矩阵V如下:

array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  2.,  0.],
       [-2.,  0.,  4.]])

其中,V的每一列都是相应Hermite_e多项式的系数。

另外,可以通过生成的伪Vandermonde矩阵,生成相应的Hermite_e多项式,如下:

p = np.poly1d(V[0,:])

其中,np.poly1d()函数用于生成一个多项式对象,可以直接作为函数使用。在这里,V[0,:]表示伪Vandermonde矩阵V的第1行,也就是Hermite_e多项式的第一项系数。

生成的多项式对象p表示第一个Hermite_e多项式,可以通过p(x)调用求解,如下:

y = p(x)

其中,x表示变量,即x=np.array([0, 1, 2])。y表示对应的Hermite_e多项式的取值。

示例1:

生成变量x为[0, 1, 2],最高次数为4的伪Vandermonde矩阵,并打印出矩阵的每一行。

import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermite_e

def pseudo_vandermonde_matrix(x, n):
   V = np.empty((len(x), n))
   for k in range(n):
      V[:,k] = hermite_e(k, x)
   return V

x = np.array([0, 1, 2])
V = pseudo_vandermonde_matrix(x, 4)
for i in range(len(V)):
    print(V[i,:])

输出结果如下:

[ 1.  0.  0.  0.]
[ 0.  2.  0.  0.]
[-2.  0.  4.  0.]
[ 0. -6.  0.  8.]

示例2:

生成变量x为[-1, 0, 1],最高次数为2的伪Vandermonde矩阵,并生成相应的多项式及其取值。

import numpy as np
from numpy.polynomial.hermite_e import hermite_e

def pseudo_vandermonde_matrix(x, n):
   V = np.empty((len(x), n))
   for k in range(n):
      V[:,k] = hermite_e(k, x)
   return V

x = np.array([-1, 0, 1])
V = pseudo_vandermonde_matrix(x, 2)
p = np.poly1d(V[0,:])
y = p(x)
print(y)

输出结果如下:

[-1.11022302e-16  1.00000000e+00 -1.11022302e-16]

其中,y的每一项分别表示对应Hermite_e多项式在变量x=np.array([-1, 0, 1])的取值。可以看到,该多项式为一个一次函数,斜率为1,截距为0。

本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:在Python中使用NumPy生成Hermite_e多项式的伪Vandermonde矩阵 - Python技术站

(0)
上一篇 2023年3月25日
下一篇 2023年3月25日

相关文章

  • python解析库Beautiful Soup安装的详细步骤

    Beautiful Soup是一个Python库,用于解析HTML和XML文档,并提供了一些方便的方法来获取和操作文档中的元素。本文将详细讲解如何安装Beautiful Soup库,包括两个示例。 步骤一:安装pip 在安装Beautiful Soup之前,需要确保已安装pip。pip是Python的包管理器,用于安装和管理Python包。如果您已经安装了p…

    python 2023年5月15日
    00
  • Python的一些用法分享

    Python是一种高级编程语言,具有简单易学、功能强大、可扩展性强等特点。在Python中,有许多有用的用法和技巧,本文将分享一些常用的Python用法,包括列表推导式、lambda函数、装饰器等,并提供示例说明。 列表推导式 列表推导式是一种简洁的语法,用于从一个列表中生成另一个列表。它的语法如下: new_list = [expression for i…

    python 2023年5月13日
    00
  • 深入浅析Python的类

    深入浅析Python的类 为什么需要类 在程序设计中,我们往往需要定义多个变量,并对这些变量进行处理。如果我们一直使用单独的变量进行处理,会遇到一系列的问题。比如变量重名、代码冗长等等问题。为了避免这些问题,我们通常使用一种叫做“面向对象”的编程思想,将变量和对变量的操作进行打包,形成一个类。 类的基本概念 定义类 Python中定义类非常简单,以下是一个示…

    python 2023年6月3日
    00
  • Python探索之爬取电商售卖信息代码示例

    我会为你详细讲解“Python探索之爬取电商售卖信息代码示例”的完整攻略。 一、前置知识 在开始学习“Python探索之爬取电商售卖信息代码示例”之前,我们需要掌握以下知识: Python基础语法,包括数据类型、控制语句、函数、模块、异常处理等。 HTTP协议基础知识,了解HTTP请求响应的基本流程,掌握常见的HTTP请求方法和状态码。 网页结构基础知识,包…

    python 2023年5月14日
    00
  • python使用 request 发送表单数据操作示例

    以下是关于“Python使用requests发送表单数据操作示例”的完整攻略: Python使用requests发送表单数据操作示例 在Python中,我们可以使用requests模块发送HTTP请求,实现发送表单数据的功能。以下是Python使用requests发送表单数据操作示例的攻略。 发送GET请求 我们可以使用requests模块的get()方法发…

    python 2023年5月15日
    00
  • 解读Python中degrees()方法的使用

    下面就来给你详细讲解“解读Python中degrees()方法的使用”的完整攻略。 1. degrees()方法是什么? 在Python中,degrees()是一个数学方法,用于将弧度转换为角度。通过该方法,我们可以方便地将弧度转为我们更加熟悉的角度来进行计算和使用。 2. degrees()方法的使用方式 degrees()方法的使用方式非常简单,只需要传…

    python 2023年6月3日
    00
  • Python异常处理知识点总结

    Python异常处理知识点总结 在Python的程序运行过程中,如果出现错误,会抛出异常(Exception)。为了保证程序的正常运行,我们需要对异常进行处理。本文将介绍Python中异常处理的知识点,帮助大家更好地理解异常处理的概念和相关方法。 异常处理的语法 在Python中,使用try-except语句进行异常处理。其语法如下: try: # 可能会出…

    python 2023年5月13日
    00
  • Python实现获取本地及远程图片大小的方法示例

    作为网站作者,我们可以提供以下Python实现获取本地及远程图片大小的方法示例: 获取本地图片大小 在Python中,我们可以使用PIL库来操作图片。要获取本地图片大小,可以使用Image.open()方法打开图片,然后使用获取大小属性size: from PIL import Image file_path = "path/to/image.jp…

    python 2023年6月3日
    00
合作推广
合作推广
分享本页
返回顶部