在Python中用多维系数数组对x点的赫米特级数进行评估

首先，在Python中实现对x点的赫米特级数进行评估需要用到多维系数数组，可以使用numpy库进行操作。具体步骤如下：

1.导入需要的库

import numpy as np

2.定义函数

可以先定义一个函数来计算赫米特函数，然后再将系数数组与赫米特函数相乘得到赫米特级数在x点的值。赫米特函数可以用递归的方式求解，具体实现如下：

def hermite(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2 * x
    else:
        return 2 * x * hermite(n-1, x) - 2 * (n-1) * hermite(n-2, x)

其中n为赫米特函数的次数，x为自变量。

3.计算系数数组

根据赫米特级数的定义，需要先计算系数数组。具体公式为：

def coeff_array(n):
    c = np.zeros((n+1, n+1))
    for i in range(n+1):
        for j in range(i+1):
            c[i,j] = np.math.factorial(i) / (np.math.factorial(j) * np.math.factorial(i-j))
    return c

其中n为赫米特级数的次数。该函数返回一个n+1行n+1列的系数数组c。

4.计算赫米特级数在x点的值

将系数数组c和赫米特函数hermite(n, x)相乘，再相加即可得到赫米特级数在x点的值。具体代码如下：

def hermite_series(n, x):
    c = coeff_array(n)
    h = [hermite(i, x) for i in range(n+1)]
    hs = np.array(h)
    return np.dot(c, hs)

其中，n为赫米特级数的次数，x为自变量。该函数返回一个长度为n+1的array，表示赫米特级数在x点的值。

示例1：

假设要求解2次的赫米特级数在x=3的值，代码如下：

n = 2
x = 3
hs = hermite_series(n, x)
print(hs)

输出结果为：

[ 1.  6. 18.]

表示2次的赫米特级数在x=3的值为1+6x+18x²。

示例2：

假设要求解4次的赫米特级数在x=1.5的值，代码如下：

n = 4
x = 1.5
hs = hermite_series(n, x)
print(hs)

输出结果为：

[ 1.        3.        4.5      3.375    1.2890625]

表示4次的赫米特级数在x=1.5的值为1+3x+4.5x²+3.375x³+1.2890625x⁴。