下面是详细讲解“RSA算法详解及例题及Python算法”的完整攻略,包含两个示例说明。
RSA算法简介
RSA算法是一种非对称加密算法,的基本原理是利用两个大质数的乘积作为公钥,而这两个质数的乘积作为私钥。RSA算的优点是安全高,但是加解速度较慢。
RSA算法的实现
下是RSA算法的实现过程:
1. 两个大质数p和q
这两个质数的乘积n=p*q,n的长度就是密钥长度。
2. 计算n的欧拉函数φ(n)
φ(n)=(p-1)*(q-1)
3. 选择一个整数e
e与φ(n)互质,且1<e<φ(n)。
- 计算e的模反元素d
d满足以下条件:d*e mod φ(n)=1。
5. 公钥和私钥的生成
公钥为(n, e),私钥为(n, d)。
6. 加密和解密
加密过程:C=M^e mod n,其中M为明文,C为密文。
解密过:M=C^d mod n,其中为密文,M为明文。
示例1:使用RSA算法加和解密文本
让我们RSA算法加密和解密文本。将使用以下代码:
from Crypto.Util.number import getPrime, inverse
# 选择两个大质数p和q
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
# 计算n和φ(n)
n = p * q
phi = (p - 1) (q - 1)
# 选择一个整数e
e = 65537
# 计算e的模反元素d
d = inverse(e, phi)
# 明文
message = 'Hello, world!'
# 加密
cipher = pow(int.from_bytes(message.encode(), ''), e, n)
# 解密
decrypted = pow(cipher, d, n)
plaintext = decrypted.to_bytes((decrypted.bit_length() + 7) // 8, 'big').decode()
# 输出结果
print('Cipher:', cipher)
print('Plaintext:', plaintext)
这个代码使用RSA算法加密和解密文本。我们首先选择两个大质数p和q,然后计算n和φ(n)。接着,我们选择整数e,并计算e的模反元素d。然后,我们定义明文使用RSA算法加密和解密。最后,我们输出密后的密文和解密后的明文。
示例2:使用RSA算法加密和解密图像
让我们使用RSA算法加密和解密图像。我们将使用以下代码:
from Crypto.Util.number import getPrime, inverse
from PIL import Image#选择两个大质数p和q
p = getPrime(102)
q = getPrime(1024)
# 计算n和φ(n)
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
# 选择一个整数e
e = 37
# 计算e的模反元素d
d = inverse(e, phi)
# 读取图像
image = Image.open('image.jpg')
# 加密
encrypted_pixels = []
for pixel in image.getdata():
encrypted_pixel = pow(pixel, e, n)
encrypted_pixels.append(encrypted_pixel)
# 生成加密后的图像
encrypted_image = Image.new(image.mode, image.size)
encrypted_image.putdata(encrypted_pixels)
# 解密
decrypted = []
for pixel in encrypted_pixels:
decrypted_pixel = pow(pixel, d, n)
decrypted_pixels.append(decrypted_pixel)
# 生成解密后的图像
decrypted_image = Image.new(image.mode, image.size)
decrypted_image.putdata(decrypted_pixels)
# 输出结果
encrypted_image.save('encrypted_image.jpg')
decrypted_image.save('decrypted_image.jpg')
这个代码使用RSA算法加密和解密图像。我们首先选择两个大质数p和q,然后计算n和φ(n)。接着,我们选择一个整数e,并计算e的反元素d。然后,读取图像,并使用RSA算法加密和解密。最后,我们输出加密的图像和解密后的图像。
希望这个攻略帮助你理解如何使用Python实现RSA算法!
本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:rsa详解及例题及python算法 - Python技术站