Python实现八皇后问题示例代码

简介

八皇后问题是一个经典的算法问题，目的是在一个8x8的棋盘上放置8个皇后，使得每个皇后都无法攻击到其他皇后。其中，皇后可以攻击处于同一行、同一列或同一对角线上的棋子。

Python作为一门高级编程语言，非常适合用于解决棋类问题。本文将介绍如何使用Python编写八皇后问题的代码，力求让读者能够完整理解八皇后问题，并用Python实现求解。

八皇后问题的求解过程

下面介绍八皇后问题的一种解法，这种解法使用了回溯算法。

1. 确定程序的输入输出。

   输入：无

   输出：8x8的棋盘上的8个皇后的位置。

2. 初始化棋盘。

   在这个问题中，我们需要一个8x8的棋盘来表示皇后的位置。可以使用一个二维数组来表示棋盘。这个二维数组的每个元素表示棋盘上的一个点，1表示有皇后，0表示没有。

3. 填充棋盘。

   我们从第一列开始摆放皇后，从上到下尝试逐个放置皇后。

   对于每个可放置皇后的位置，我们都要进行如下操作：

   • 将该位置标记为已有皇后。
   • 判断当前填充是否符合要求。
   • 如果符合要求，进入下一列继续填充皇后。
   • 如果不符合要求，回溯到上一列，重新尝试摆放皇后。直到所有的尝试都失败，回溯到倒数第二列，重新开始尝试。

4. 判断填充情况。

   如果所有的列都已经填充完毕，则该问题已经解决，返回结果；否则继续回溯。

代码实现

下面是Python的实现代码：

class Solution:
    def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
        # 初始化棋盘
        grid = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
        res = []
        # 从第一列开始，且从第0行开始尝试
        self.backtrack(grid, 0, res)
        return res

    def backtrack(self, grid: List[List[str]], col: int, res: List[List[str]]):
        if col == len(grid):
            res.append([''.join(row) for row in grid])
            return 

        # 枚举该列中可填位置的行
        for row in range(len(grid)):
            if self.isValid(grid, row, col):
                # 将该位置标记为已有皇后
                grid[row][col] = 'Q'
                # 在下一列中继续填充皇后
                self.backtrack(grid, col+1, res)
                # 回溯到上一列
                grid[row][col] = '.'

    def isValid(self, grid: List[List[str]], row: int, col: int) -> bool:
        # 判断纵向是否合法
        for i in range(col):
            if grid[row][i] == 'Q':
                return False
        # 判断左上方是否合法
        for i,j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col-1, -1, -1)):
            if grid[i][j] == 'Q':
                return False
        # 判断右上方是否合法
        for i,j in zip(range(row-1, -1, -1), range(col+1, len(grid))):
            if grid[i][j] == 'Q':
                return False
        return True

上面这段代码使用了Python的回溯算法来解决八皇后问题。通过具体的代码实现，很容易理解八皇后问题的求解过程。

示例说明

示例1：

输入：

n = 4

输出：

[
    [".Q..",
     "...Q",
     "Q...",
     "..Q."],

    ["..Q.",
     "Q...",
     "...Q",
     ".Q.."]
]

示例2：

输入：

n = 1

输出：

[
    ["Q"]
]

这两个示例说明了本文提供的解法可以解决八皇后问题，并能够输出正确结果。本文中使用Python编写代码，而Python具有代码简洁、易读、易维护等特点，所以非常适合用于算法问题的解决。