python 阶乘累加和的实例

Python 阶乘累加和的实例攻略

问题背景

阶乘是数学中的一种特殊运算，常用于离散数学、组合数学等领域。对于一个正整数 n，其阶乘的定义为：

n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 1

例如：

• 3! = 3 x 2 x 1 = 6
• 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

现在的问题是，如何计算从 1 到 n 的所有正整数的阶乘之和？即：

1! + 2! + 3! + ... + n!

解决方案

思路分析

可以通过循环遍历 1 到 n 的所有正整数，然后分别计算每个正整数的阶乘并进行累加。具体实现可以使用 Python 的 for 循环和递归函数。

代码示例1

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = 5
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += factorial(i)

print("累加和为：", sum)

解释：此示例中定义了一个递归函数 factorial，用于计算一个正整数的阶乘。然后使用 for 循环遍历 1 到 n 的正整数，分别计算每个正整数的阶乘并进行累加，最终输出累加和。

代码示例2

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

n = 5
factorials = [factorial(i) for i in range(1, n+1)]
sum = sum(factorials)

print("累加和为：", sum)

解释：此示例中同样使用了递归函数 factorial，用于计算正整数的阶乘。然后使用列表推导式生成 1 到 n 的正整数列表的阶乘，再使用 sum() 函数进行累加，最终输出累加和。

总结

以上两种示例都可以用于计算从 1 到 n 的所有正整数的阶乘之和，实现方法略有不同。可以根据个人喜好和应用场景选择适合的方法进行实现。