c++显式栈实现递归介绍

1. 标题

C++显式栈实现递归介绍

1. 前言

C++中递归是常用的算法，但是递归调用时需要大量的栈空间，如果递归过程中栈空间不足，就会出现栈溢出错误。这时可以采用显式栈实现递归，避免栈空间不足的问题。接下来详细介绍C++显式栈实现递归的方法和示例。

1. 正文

首先，需要用到一个栈类，例如STL中的stack类，或者自己实现一个栈类。实现栈类需要包含栈的基本操作，例如入栈，出栈，取栈顶元素等操作。

接着，以阶乘函数为例，演示如何使用显式栈实现递归。阶乘函数的递归实现如下：

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

利用显式栈实现，可以将递归改写为迭代的形式。代码如下：

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    stack<int> st;
    st.push(n);
    while (!st.empty()) {
        int x = st.top();
        st.pop();
        if (x == 0 || x == 1) {
            result *= 1;
        } else {
            result *= x;
            st.push(x - 1);
        }
    }
    return result;
}

上述代码首先将n压入栈中，然后在循环中取出栈顶元素，判断它是否为0或1，如果是则不需要计算因子，否则计算因子并将x-1压入栈中。

再以斐波那契数列为例，演示如何使用显式栈实现递归。斐波那契数列的递归实现如下：

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

利用显式栈实现，可以将递归改写为迭代的形式。代码如下：

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    }
    stack<int> st;
    st.push(n);
    st.push(n - 1);
    while (!st.empty()) {
        int x = st.top();
        st.pop();
        int y = st.top();
        st.pop();
        if (y == 0) {
            return x;
        } else {
            st.push(x);
            st.push(y - 1);
            st.push(x - y);
        }
    }
}

上述代码首先将n和n-1压入栈中，然后在循环中取出栈顶元素，判断它是否为0，如果是则返回x，否则将y-1和x-y压入栈中。

1. 结论

通过显式栈实现递归，可以避免栈溢出的问题，同时也可以提高程序的效率。显式栈的使用也需要根据具体的问题场景灵活运用。