Python数据结构队列解决约瑟夫斯问题

标题：Python数据结构队列解决约瑟夫斯问题

约瑟夫斯问题简介

约瑟夫斯问题是一个经典的问题，即有n个人围成一圈，从编号为k的人开始报数，报到m的那个人出列，然后从出列的下一个人开始重新报数，直到剩下最后一个人，问这个人的编号是多少。

解题思路

题目中涉及到循环报数，因此可以利用队列数据结构来解决。

步骤如下：
1. 初始化一个队列，用于存储所有人的编号。
2. 从队头开始取出编号为k-1的人，并将其从队列中删除。
3. 接着，用一个循环将队列中剩余的人，按照顺序重新放入队列中。
4. 重复步骤2和步骤3，直到队列中仅剩下1个人为止，返回此人的编号即可。

代码实现

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0,item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop()

    def size(self):
        return len(self.items)

def josephus(n, k, m):
    # 初始化队列
    q = Queue()
    for i in range(n):
        q.enqueue(i)

    # 重复执行出队入队操作，直到剩余一个人
    while q.size() > 1:
        for i in range(k-1):
            q.enqueue(q.dequeue())

        for i in range(m-1):
            q.enqueue(q.dequeue())

        q.dequeue()

    return q.dequeue()

# 示例1
n = 7
k = 3
m = 4
print("n={}, k={}, m={}".format(n, k, m))
print("约瑟夫斯问题结果为：", josephus(n, k, m))

# 示例2
n = 10
k = 2
m = 3
print("n={}, k={}, m={}".format(n, k, m))
print("约瑟夫斯问题结果为：", josephus(n, k, m))

示例说明

示例1：有7个人，从第3个人开始报数，每报数到4的人出列。按照约瑟夫斯问题的规定，最后留下的人的编号为6。

示例2：有10个人，从第2个人开始报数，每报数到3的人出列。按照约瑟夫斯问题的规定，最后留下的人的编号为4。