《动手学深度学习》笔记 Task02：文本预处理；语言模型；循环神经网络基础

文本预处理

文本是一类序列数据，一篇文章可以看作是字符或单词的序列，本节将介绍文本数据的常见预处理步骤，预处理通常包括四个步骤：

读入文本
分词
建立字典，将每个词映射到一个唯一的索引（index）
将文本从词的序列转换为索引的序列，方便输入模型

语言模型

一段自然语言文本可以看作是一个离散时间序列，给定一个长度为T的词的序列w1,w2,…,wT，语言模型的目标就是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：

P(w1,w2,…,wT).

本节我们介绍基于统计的语言模型，主要是n元语法（n-gram）。在后续内容中，我们将会介绍基于神经网络的语言模型。

语言模型

假设序列w1,w2,…,wT中的每个词是依次生成的，我们有

P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣w1,…,wt−1)=P(w1)P(w2∣w1)⋯P(wT∣w1w2⋯wT−1)

例如，一段含有4个词的文本序列的概率

P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3).

语言模型的参数就是词的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，w1的概率可以计算为：

P^(w1)=n(w1)n

其中n(w1)为语料库中以w1作为第一个词的文本的数量，n为语料库中文本的总数量。

类似的，给定w1情况下，w2的条件概率可以计算为：

P^(w2∣w1)=n(w1,w2)n(w1)

其中n(w1,w2)为语料库中以w1作为第一个词，w2作为第二个词的文本的数量。

n元语法

序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。n元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面n个词相关，即n阶马尔可夫链（Markov chain of order n），如果n=1，那么有P(w3∣w1,w2)=P(w3∣w2)。基于n−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为

P(w1,w2,…,wT)=∏t=1TP(wt∣wt−(n−1),…,wt−1).

以上也叫n元语法（n-grams），它是基于n−1阶马尔可夫链的概率语言模型。例如，当n=2时，含有4个词的文本序列的概率就可以改写为：

P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w1,w2,w3)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3)

当n分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。例如，长度为4的序列w1,w2,w3,w4在一元语法、二元语法和三元语法中的概率分别为

P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2)P(w3)P(w4),P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w2)P(w4∣w3),P(w1,w2,w3,w4)=P(w1)P(w2∣w1)P(w3∣w1,w2)P(w4∣w2,w3).

当n较小时，n元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当n较大时，n元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。

思考：n元语法可能有哪些缺陷？

参数空间过大
数据稀疏

循环神经网络¶

本节介绍循环神经网络，下图展示了如何基于循环神经网络实现语言模型。我们的目的是基于当前的输入与过去的输入序列，预测序列的下一个字符。循环神经网络引入一个隐藏变量H，用Ht表示H在时间步t的值。Ht的计算基于Xt和Ht−1，可以认为Ht记录了到当前字符为止的序列信息，利用Ht对序列的下一个字符进行预测。《动手学深度学习》笔记 Task02：文本预处理；语言模型；循环神经网络基础

循环神经网络的构造

我们先看循环神经网络的具体构造。假设Xt∈Rn×d是时间步t的小批量输入，Ht∈Rn×h是该时间步的隐藏变量，则：

Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh).

其中，Wxh∈Rd×h，Whh∈Rh×h，bh∈R1×h，ϕ函数是非线性**函数。由于引入了Ht−1Whh，Ht能够捕捉截至当前时间步的序列的历史信息，就像是神经网络当前时间步的状态或记忆一样。由于Ht的计算基于Ht−1，上式的计算是循环的，使用循环计算的网络即循环神经网络（recurrent neural network）。

在时间步t，输出层的输出为：

Ot=HtWhq+bq.

其中Whq∈Rh×q，bq∈R1×q。