PHP实现bitmap位图排序与求交集的方法

什么是位图排序与求交集

位图排序（Bitmap Sort）是一种基于计数的排序算法，其步骤和快速排序、归并排序等排序算法类似。位图排序的应用范围较广，包括对海量数据进行排序、去重、求交集等。PHP作为一种常用的Web开发语言，也可以使用位图排序算法实现相关业务需求。

位图排序的基本原理

位图排序算法的核心思想是：将输入数据进行哈希处理，生成数据对应的位图（即二进制数列），然后按照二进制位的顺序逐一扫描位图，并输出哈希值，即可以获得有序的数据序列。

PHP实现位图排序的方法

具体实现其中的哈希函数需要根据具体业务场景进行设计，这里以对数字数组进行排序为例介绍基本步骤。

1）确定数据范围

首先，需要确定待排序数据的最大值和最小值。由于哈希函数的计算需要使用某种哈希函数，故计算得到的哈希值最好不要超出系统的整形范围。

示例代码：

// 假定数组中的最大值为100，最小值为0
$max = 100;
$min = 0;

2）定义位图

位图是一个由二进制数组成的逻辑数组，可通过一些PHP数组函数进行定义和操作。

示例代码：

// 定义位图
$bitmap = array_fill(0, $max - $min + 1, 0);

3）填充位图

根据哈希函数生成的哈希值，对应将位图上的对应位置（即二进制位）设置为1。因此，可以定义一个函数用于计算哈希值，并在循环整个数组时进行填充。

// 哈希函数
function hash($value, $min, $max) {
    return $value - $min;
}

// 填充位图
foreach ($array as $value) {
    $bitmap[hash($value, $min, $max)] = 1;
}

4）输出有序数据

根据位图上设置位的顺序，即可输出有序数据。输出时需要使用排序后的 $array 进行结果的输出。

示例代码：

// 输出有序数据
foreach ($bitmap as $key => $value) {
    if ($value == 1) {
        echo $array[$key] . ' ';
    }
}

PHP实现求交集的方法

1）确定数据范围

和位图排序一样，求交集的前提也是先要能够确定待处理数据的范围。

示例代码：

// 假定数组1和数组2中的元素范围均为0-100
$max = 100;
$min = 0;

2）构建两个位图

分别对两个数组进行哈希处理，生成两个位图。

示例代码：

// 构建两个位图
$bitmap1 = array_fill(0, $max - $min + 1, 0);
$bitmap2 = array_fill(0, $max - $min + 1, 0);

foreach ($array1 as $value) {
    $bitmap1[hash($value, $min, $max)] = 1;
}

foreach ($array2 as $value) {
    $bitmap2[hash($value, $min, $max)] = 1;
}

3）计算交集

根据两个位图，计算它们的交集。根据位图的特点，两个位图的交集即为每个二进制位上都为1的元素。

示例代码：

// 计算交集
$intersect = array();
for ($i = 0; $i < count($bitmap1); $i++) {
    if ($bitmap1[$i] == 1 && $bitmap2[$i] == 1) {
        $intersect[] = $i + $min;
    }
}

至此，求交集问题的解决就完成了。