NumPy最常用数组的数学运算方法

NumPy最常用数组的数学运算方法

NumPy 数组的数学运算是 NumPy 中非常重要的一个特性。在 NumPy 中,数组可以进行一系列的数学运算,包括加减乘除、幂次方、三角函数、指数函数等。这些数学运算可以对整个数组进行操作,也可以对数组中的每个元素进行操作。下面就对 NumPy 数组的数学运算进行详细介绍。

NumPy四则运算

NumPy 数组的加减乘除运算与 Python 中的运算是类似的,可以使用 +、-、*、/ 运算符进行运算。需要注意的是,这些运算符作用于数组时,是逐元素进行运算的。下面是一些例子:

import numpy as np

# 加减乘除运算
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = a + b  # [5 7 9]
d = a - b  # [-3 -3 -3]
e = a * b  # [4 10 18]
f = b / a  # [4.  2.5 2. ]

幂次方运算

NumPy 中的幂次方运算使用 ** 运算符,也可以使用 np.power() 函数进行运算。下面是一些例子:

# 幂次方运算
a = np.array([2, 3, 4])
b = a ** 2  # [ 4  9 16]
c = np.power(a, 3)  # [ 8 27 64]

三角函数和指数函数

NumPy 中包括了一系列的三角函数和指数函数,这些函数都可以对数组进行操作。

下面是一些例子:

# 三角函数和指数函数
a = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
b = np.sin(a)  # [0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]
c = np.cos(a)  # [ 1.000000e+00  6.123234e-17 -1.000000e+00]
d = np.tan(a)  # [ 0.00000000e+00  1.63312394e+16 -1.22464680e-16]
e = np.exp(a)  # [ 1.          4.48168907 23.14069263]

除此之外,还有以下三角函数:

  • np.arcsin(x):逐元素计算反正弦值。
  • np.arccos(x):逐元素计算反余弦值。
  • np.arctan(x):逐元素计算反正切值。
  • np.sinh(x):逐元素计算双曲正弦值。
  • np.cosh(x):逐元素计算双曲余弦值。
  • np.tanh(x):逐元素计算双曲正切值。
  • np.arcsinh(x):逐元素计算反双曲正弦值。
  • np.arccosh(x):逐元素计算反双曲余弦值。
  • np.arctanh(x):逐元素计算反双曲正切值。

使用代码如下:

import numpy as np

a = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2])

print(np.arcsin(a))     # [0.         0.90333911        nan]
print(np.arccos(a))     # [1.57079633 0.66745722        nan]
print(np.arctan(a))     # [0.         0.66577375 1.00388482]
print(np.sinh(a))       #[0.         0.86867096 2.3012989 ]
...

数组逻辑运算

NumPy 中的逻辑运算主要包括以下几种:

  • np.logical_and(x1, x2, ...):逐元素进行逻辑 AND 操作。
  • np.logical_or(x1, x2, ...):逐元素进行逻辑 OR 操作。
  • np.logical_not(x):逐元素进行逻辑 NOT 操作。
  • np.logical_xor(x1, x2, ...):逐元素进行逻辑 XOR 操作。

示例代码:

import numpy as np

a = np.array([True, True, False, False])
b = np.array([True, False, True, False])

print(np.logical_and(a, b))  # [ True False False False]
print(np.logical_or(a, b))   # [ True True  True False]
print(np.logical_not(a))     # [False False  True  True]
print(np.logical_xor(a, b))  # [False  True  True False]

NumPy数组的代数运算

NumPy数组除了常用的数学运算,还支持代数运算,包括向量的点积、叉积、矩阵的乘法、求逆等。下面分别介绍这些运算。

向量的点积(dot product)

向量的点积是指两个向量对应位置的数相乘之后求和的结果。在NumPy中,可以使用numpy.dot()函数计算两个向量的点积。例如:

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.dot(a, b)
print(c) # 32

向量的叉积(cross product)

向量的叉积是指两个向量所在平面的法向量。在NumPy中,可以使用numpy.cross()函数计算两个向量的叉积。注意,这个函数只能计算三维向量的叉积。例如:

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = np.cross(a, b)
print(c) # [-3  6 -3]

矩阵的乘法(matrix multiplication)

矩阵的乘法是指两个矩阵的乘积。在NumPy中,可以使用numpy.matmul()函数或者@运算符计算两个矩阵的乘积。例如:

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
c = np.matmul(a, b)
print(c) # [[19 22]
         #  [43 50]]

矩阵的逆(matrix inverse)

矩阵的逆是指一个矩阵与它的逆矩阵相乘等于单位矩阵。在NumPy中,可以使用numpy.linalg.inv()函数计算矩阵的逆。例如:

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
a_inv = np.linalg.inv(a)
print(a_inv) # [[-2.   1. ]
             #  [ 1.5 -0.5]]

需要注意的是,只有可逆矩阵才有逆矩阵。如果矩阵不可逆,numpy.linalg.inv()函数会抛出LinAlgError异常。

NumPy数组的统计函数

NumPy提供了很多数组的统计函数,用于计算数组的各种统计信息,比如最大值、最小值、均值、标准差、方差、中位数、百分位数等等。这些函数广泛应用于数据分析、机器学习等领域。

下面介绍一些常用的NumPy数组统计函数:

  1. np.max(): 计算数组的最大值。

  2. np.min(): 计算数组的最小值。

  3. np.mean(): 计算数组的均值。

  4. np.median(): 计算数组的中位数。

  5. np.std(): 计算数组的标准差。

  6. np.var(): 计算数组的方差。

  7. np.percentile(): 计算数组的百分位数。

除了上述函数,NumPy还提供了一些其他的数组统计函数,比如np.sum()用于计算数组元素的总和,np.prod()用于计算数组元素的乘积,np.cumsum()用于计算数组元素的累计和,np.cumprod()用于计算数组元素的累计乘积等等。

这些函数的使用方法类似,都可以传入一个数组作为参数,例如:

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.max(a)) # 输出:5
print(np.mean(a)) # 输出:3.0
print(np.percentile(a, 50)) # 输出:3.0

还可以在函数中指定axis参数,计算数组沿指定轴的统计值,例如:

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(np.max(b, axis=0)) # 输出:[7 8 9]
print(np.mean(b, axis=1)) # 输出:[2. 5. 8.]

上述代码中,np.max(b, axis=0)计算的是数组b沿着第0个轴的最大值,也就是每一列的最大值,结果是一个长度为3的数组;np.mean(b, axis=1)计算的是数组b沿着第1个轴的均值,也就是每一行的均值,结果是一个长度为3的数组。

本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:NumPy最常用数组的数学运算方法 - Python技术站

(2)
上一篇 2023年3月1日 下午8:23
下一篇 2023年3月1日 下午8:51

相关文章

  • python3库numpy数组属性的查看方法

    以下是关于“Python3库NumPy数组属性的查看方法”的完整攻略。 背景 在NumPy中,有时需要查看数组的属性,例如形状、大小、数据等。本攻略介绍Python3库NumPy数组属性的查看方法,并提供两个示例来演示如何使用这些方法。 方法1:ndarray.shape ndarray.shape用于查看数组的形状。可以使用以下语法: import num…

    python 2023年5月14日
    00
  • tensorflow-gpu安装的常见问题及解决方案

    如果您在安装tensorflow-gpu时遇到了问题,可以尝试以下解决方法: 检查CUDA和cuDNN版本。tensorflow-gpu需要与CUDA和cuDNN版本兼容。可以在tensorflow官方网站上查看tensorflow-gpu与CUDA和cuDNN版本的兼容性。请确保您安装的CUDA和cuDNN版本与tensorflow-gpu兼容。 检查Py…

    python 2023年5月14日
    00
  • 详解NumPy常用的数组的扩展和压缩方法

    NumPy数组的扩展和压缩是指在不改变数组元素的情况下,改变数组的形状或尺寸。 数组的扩展 数组的扩展是指将一个数组扩展成一个更大或更小的形状。NumPy提供了几种方式来扩展数组,包括: numpy.reshape() numpy.resize() numpy.append() numpy.reshape() reshape()函数用于改变数组的形状,返回一…

    2023年3月1日
    00
  • 基于np.arange与np.linspace细微区别(数据溢出问题)

    基于np.arange与np.linspace细微区别(数据溢出问题) 在NumPy中,np.arange()和np.linspace()都可以用来生成一组等间隔的数值。本文将详细讲解这两个函数的细微区别,以及在使用时可能遇到的数据溢出问题。 1. np.arange() np.arange()函数用于生成一组等间隔的数值,其语法如下: np.arange(…

    python 2023年5月14日
    00
  • numpy数组做图片拼接的实现(concatenate、vstack、hstack)

    在NumPy中,我们可以使用concatenate()、vstack()和hstack()函数来拼接数组,从而实现图片拼接的功能。以下是对它们的详细讲解: concatenate()函数 concatenate()函数用于沿指定轴连接两个或多个数组。它接受一个元组参数arrays,用于指定要连接的数组。以下是一个使用concatenate()函数拼接数组的示…

    python 2023年5月14日
    00
  • python安装numpy和pandas的方法步骤

    以下是关于“Python安装NumPy和Pandas的方法步骤”的完整攻略。 NumPy的安装步骤 步骤1:安装pip 在安装NumPy之前,需要先安装pip。pip是Python的器,可以用来安装和管理Python包。 在Linux和MacOS上,可以使用以下命令安装pip: sudo apt-get install python3-p 在Windows上…

    python 2023年5月14日
    00
  • pytorch collate_fn的基础与应用教程

    PyTorch collate_fn的基础与应用教程 在本攻略中,我们将介绍PyTorch中的collate_fn函数的基础和应用。以下是整个攻略,含两个示例说明。 基础知识 在PyTorch中,collate_fn函数是用于处理数据集中的样本的函数。当我们使用DataLoader加载数据集时,DataLoader会自动调用collate_fn函数来处理数据…

    python 2023年5月14日
    00
  • 如何在Windows中安装多个python解释器

    安装多个Python解释器可以帮助我们在不同的Python项目中使用不同版本的Python。在Windows中安装多个Python解释器的方法如下: Step 1: 下载Python解释器 在Python官网上下载多个版本的Python解释器,下载链接为:https://www.python.org/downloads/ Step 2: 安装Python解释…

    python 2023年5月14日
    00
合作推广
合作推广
分享本页
返回顶部