C#数学表示法(后缀表示法)详解

什么是后缀表示法

后缀表示法（Reverse Polish notation，RPN），也叫逆波兰表示法（英语：Reverse Polish notation，缩写 RPN），是一种根据运算符的位置来确定运算顺序的数学表示法。与中缀表达式、前缀表达式等表达式一样，它也是一种通用的表示数值和运算符的方法，可用于计算、编程、数据结构等领域。

后缀表示法的示例

下面是一个使用后缀表示法计算表达式的示例：

表达式：3+4*(5-2)

后缀表示法转换流程：

将中缀表达式转换为后缀表达式：

转换过程	运算符栈	后缀表达式
3 进入后缀表达式	空	3
+ 进入运算符栈	+	3
4 进入后缀表达式	+	3 4
* 进入运算符栈	+ *	3 4
(、5、-、2 依次入栈	+ - * (	3 4 5 2 - *
) 弹出运算符栈	+ *	3 4 5 2 - * +

计算后缀表达式：3 4 5 2 - * +

先计算5-2，得到3，则后缀表达式变为：3 4 3 * +

再计算4*3，得到12，则后缀表达式变为：3 12 +

最后计算3+12，结果为15。

所以表达式3+4*(5-2)的结果为15。

C#中的后缀表示法

在C#中，后缀表示法通常用于编写数学公式计算程序。下面是一个使用后缀表示法计算表达式的示例：

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace RPN
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Stack<double> stack = new Stack<double>();

            string[] tokens = { "3", "4", "5", "2", "-", "*", "+" };

            foreach (string token in tokens)
            {
                double num;

                if (Double.TryParse(token, out num))
                {
                    stack.Push(num);
                }
                else
                {
                    double op2 = stack.Pop();
                    double op1 = stack.Pop();

                    switch (token)
                    {
                        case "+":
                            stack.Push(op1 + op2);
                            break;
                        case "-":
                            stack.Push(op1 - op2);
                            break;
                        case "*":
                            stack.Push(op1 * op2);
                            break;
                        case "/":
                            stack.Push(op1 / op2);
                            break;
                    }
                }
            }

            Console.WriteLine(stack.Pop());
        }
    }
}

这个程序可以计算后缀表达式3 4 5 2 - * + 的值，并输出结果15。