1)基本概念

  • 依据概率原则进行分类。如天气预测概率。
  • 朴素贝叶斯(Naive Bayes, NB)适合场景:为估计一个结果的概率,从众多属性中提取的信息应该被同时考虑。
  • 很多算法忽略了弱影响的特征(若有大量弱影响的特征,它们组合在一起的影响可能会很大),但NB算法利用了所有可以获得的证据来修正预测。
  • 贝叶斯方法的基本概念:事件,试验,概率,联合概率,独立事件,相关事件(建立预测模型的基础),条件概率,先验概率,似然概率,边际似然概率,后验概率,频率表
  • 条件概率公式(事件B已经发生的条件下,事件A发生的概率):
    【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
  • 后验概率(如商业垃圾邮件过滤器:判断viagra是垃圾邮件spam的概率):
    【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

2)朴素贝叶斯算法

  • NB优点:简单快速有效;能处理噪音及缺失值数据;训练集不限大小;容易获得估计概率值。
  • NB缺点:依赖同样重要和独立的特征(错误假设);应用在大量数值特征的数据集中不理想;概率估计值比预测的类更不可靠。
  • “朴素”的含义:基于这样一个假设:数据集的所有特征都具有相同的重要性和独立性,但在大多数实际应用中,假设不成立。
  • 朴素贝叶斯算法具通用性和准确性,在分类学习任务中很强大。

①朴素贝叶斯分类
假设有4个单词的100封邮件的似然表来训练朴素贝叶斯算法(如下表),收到新邮件时(包含了单词viagra和unsubscribe,但不包含money和groceries),通过计算后验概率来判断它是否为垃圾邮件。
【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
原始的基于贝叶斯定理的后验概率:
【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
将4个单词事件视为独立事件(类条件独立),可简化公式:
【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
计算垃圾邮件总似然为:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
计算非垃圾邮件总似然为:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
是垃圾邮件的概率为:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

②拉普拉斯估计
对于类中一个或多个水平,如果一个时间从没有发生过,那它出现的概率为0,从而导致后验概率值也为0(抵消或否决了所有其他的证据)。

比如,这次的新邮件中包含了前述的4个单词,则计算垃圾邮件的似然:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)
该邮件是垃圾邮件的概率为:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

拉普拉斯估计就是给频率表中每个计数加上一个很小的数(一般设为1),保证每一类中每个特征发生的概率是非零的。
拉普拉斯估计后的垃圾邮件似然:【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

③数值型特征值离散化
前面的频率表要求特征必须为分类变量,如果是数值变量,需要将数值离散化(分段),如根据时间寻找分割点。如果没有明显的分割点,也可利用分位数进行分段。

但将数值特征离散化总是会导致信息量的减少,因为特征的原始粒度减少为几个数目较少的类别。分段太少会导致重要趋势被掩盖,分段太多会导致频率表中的计数值很小,因此需要平衡分段数。

2.朴素贝斯分类应用

示例:基于贝叶斯算法的手机垃圾短信过滤。

1)收集数据

数据下载sms_spam.csv

链接: https://pan.baidu.com/s/1fAufKXCSufwd8It_DHXyWQ 提取码: vgyj

2)探索和准备数据

## Example: Filtering spam SMS messages ----
## Step 2: Exploring and preparing the data ---- 

# read the sms data into the sms data frame
sms_raw <- read.csv("sms_spam.csv", stringsAsFactors = FALSE)

# examine the structure of the sms data
str(sms_raw)

# convert spam/ham to factor.
sms_raw$type <- factor(sms_raw$type)

# examine the type variable more carefully
str(sms_raw$type)
table(sms_raw$type)

处理和分析文本数据

文本挖掘包tm创建语料库(文本集合),inspect函数查看语料库内容,tm_map函数转换tm语料库(如去数字,变小写等),stopwords函数去除填充词(如to/and/or/but等)。

清理完后标记分解单词形成的组,并创建稀疏矩阵。再进行训练集和测试集划分,并利用词云进行可视化文本数据。最后为高频词创建指示特征。

PS:运行过程中tm包的tolower参数一直报错,未解决,因此本示例最终没有用此参数。


# build a corpus using the text mining (tm) package
library(tm)
sms_corpus <- VCorpus(VectorSource(sms_raw$text))

# examine the sms corpus
print(sms_corpus)
inspect(sms_corpus[1:2])

as.character(sms_corpus[[1]])
lapply(sms_corpus[1:2], as.character)

# clean up the corpus using tm_map()
# sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus, content_transformer(tolower)) #Error
sms_corpus_clean <- sms_corpus

# show the difference between sms_corpus and corpus_clean
as.character(sms_corpus[[1]])
as.character(sms_corpus_clean[[1]])

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removeNumbers) # remove numbers
sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removeWords, stopwords()) # remove stop words
sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, removePunctuation) # remove punctuation

# tip: create a custom function to replace (rather than remove) punctuation
removePunctuation("hello...world")
replacePunctuation <- function(x) { gsub("[[:punct:]]+", " ", x) }
replacePunctuation("hello...world")

# illustration of word stemming
library(SnowballC)
wordStem(c("learn", "learned", "learning", "learns"))

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, stemDocument)

sms_corpus_clean <- tm_map(sms_corpus_clean, stripWhitespace) # eliminate unneeded whitespace

# examine the final clean corpus
lapply(sms_corpus[1:3], as.character)
lapply(sms_corpus_clean[1:3], as.character)

# create a document-term sparse matrix
sms_dtm <- DocumentTermMatrix(sms_corpus_clean)

# alternative solution: create a document-term sparse matrix directly from the SMS corpus
sms_dtm2 <- DocumentTermMatrix(sms_corpus, control = list(
  # tolower = TRUE,  #注释掉也报错
  removeNumbers = TRUE,
  stopwords = TRUE,
  removePunctuation = TRUE,
  stemming = TRUE
))

# alternative solution: using custom stop words function ensures identical result
sms_dtm3 <- DocumentTermMatrix(sms_corpus, control = list(
  # tolower = TRUE, #注释掉也报错
  removeNumbers = TRUE,
  stopwords = function(x) { removeWords(x, stopwords()) },
  removePunctuation = TRUE,
  stemming = TRUE
))

# compare the result
sms_dtm
sms_dtm2
sms_dtm3

# creating training and test datasets
sms_dtm_train <- sms_dtm[1:4169, ]
sms_dtm_test  <- sms_dtm[4170:5558, ]

# also save the labels
sms_train_labels <- sms_raw[1:4169, ]$type
sms_test_labels  <- sms_raw[4170:5558, ]$type

# check that the proportion of spam is similar
prop.table(table(sms_train_labels))
prop.table(table(sms_test_labels))

# word cloud visualization
library(wordcloud)
wordcloud(sms_corpus_clean, min.freq = 50, random.order = FALSE)

# subset the training data into spam and ham groups
spam <- subset(sms_raw, type == "spam")
ham  <- subset(sms_raw, type == "ham")

wordcloud(spam$text, max.words = 40, scale = c(3, 0.5))
wordcloud(ham$text, max.words = 40, scale = c(3, 0.5))

sms_dtm_freq_train <- removeSparseTerms(sms_dtm_train, 0.999)
sms_dtm_freq_train

# indicator features for frequent words
findFreqTerms(sms_dtm_train, 5)

# save frequently-appearing terms to a character vector
sms_freq_words <- findFreqTerms(sms_dtm_train, 5)
str(sms_freq_words)

# create DTMs with only the frequent terms
sms_dtm_freq_train <- sms_dtm_train[ , sms_freq_words]
sms_dtm_freq_test <- sms_dtm_test[ , sms_freq_words]

# convert counts to a factor
convert_counts <- function(x) {
  x <- ifelse(x > 0, "Yes", "No")
}

# apply() convert_counts() to columns of train/test data
sms_train <- apply(sms_dtm_freq_train, MARGIN = 2, convert_counts)
sms_test  <- apply(sms_dtm_freq_test, MARGIN = 2, convert_counts)

得到的sms_trainsms_test的单词稀疏矩阵如下表所示:
【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

3)训练模型

上例已经将原始短信转换为可以用一个统计模型代表的形式,因此用NB算法根据单词的存在与否来估计一条给定的短信是垃圾短信的概率。

使用e1071::naiveBays()klaR::NaiveBayes()函数。

## Step 3: Training a model on the data ----
library(e1071)
sms_classifier <- naiveBayes(sms_train, sms_train_labels)

4)评估模型性能

基于测试集中的未知短信来检验分类器的预测值。比较预测值和真实值,仍然通过混淆矩阵来计算。

## Step 4: Evaluating model performance ----
sms_test_pred <- predict(sms_classifier, sms_test)

library(gmodels)
CrossTable(sms_test_pred, sms_test_labels,
           prop.chisq = FALSE, prop.t = FALSE, prop.r = FALSE,
           dnn = c('predicted', 'actual'))

【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)

没怎么处理效果也比较好,所以NB是文本分类的一种标准算法。同样地,假阴性问题带来的代价较大(把正常短信过滤掉了),进一步提升模型性能试试。

5)提升模型性能

上面训练时,没有设置拉普拉斯估计,此处设为1,性能有所提升。

## Step 5: Improving model performance ----
sms_classifier2 <- naiveBayes(sms_train, 
                          sms_train_labels, 
                          laplace = 1) #拉普拉斯估计值

sms_test_pred2 <- predict(sms_classifier2, sms_test)
CrossTable(sms_test_pred2, sms_test_labels,
           prop.chisq = FALSE, prop.t = FALSE, prop.r = FALSE,
           dnn = c('predicted', 'actual'))

【机器学习与R语言】3-概率学习朴素贝叶斯(NB)


机器学习与R语言系列推文汇总:
【机器学习与R语言】1-机器学习简介
【机器学习与R语言】2-K近邻(kNN)
【机器学习与R语言】3-朴素贝叶斯(NB)
【机器学习与R语言】4-决策树
【机器学习与R语言】5-规则学习
【机器学习与R语言】6-线性回归
【机器学习与R语言】7-回归树和模型树
【机器学习与R语言】8-神经网络
【机器学习与R语言】9-支持向量机
【机器学习与R语言】10-关联规则
【机器学习与R语言】11-Kmeans聚类
【机器学习与R语言】12-如何评估模型的性能?
【机器学习与R语言】13-如何提高模型的性能?