C/C++实现快速排序算法的思路及原理解析

快速排序算法是一种高效的排序算法，它的平均时间复杂度是 O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度是 O(n^2)。快速排序算法的核心思想是分治法，通过不断将原问题分解成规模更小的子问题来实现排序。本文将详细讲解 C/C++ 实现快速排序算法的思路及原理解析，包括实现过程和两个示例说明。

快速排序算法实现原理

快速排序的实现过程如下：

1. 选择一个基准数，一般选取数组中的第一个数。
2. 从数组左边开始向右找比基准数大的数，从数组右边开始向左找比基准数小的数，交换这两个数的位置。
3. 重复执行步骤 2，直到左边的数都比基准数小，右边的数都比基准数大，此时将数组划分成了两部分。
4. 对左边的部分和右边的部分分别递归执行步骤 1-3，直到子数组的长度为 1。

快速排序算法实现步骤

1. 确定基准数

首先选择一个基准数，一般选取数组中的第一个数。在代码中，我们可以使用数组的下标来表示基准数：

int partition(int arr[], int low, int high)
{
    int pivot = arr[low]; //基准数
    int i = low, j = high;
    while (i < j) {
        while (i < j && arr[j] >= pivot) j--;
        if (i < j) arr[i++] = arr[j];
        while (i < j && arr[i] <= pivot) i++;
        if (i < j) arr[j--] = arr[i];
    }
    arr[i] = pivot;
    return i;
}

2. 划分数组

接下来我们从数组左边开始向右找比基准数大的数，从数组右边开始向左找比基准数小的数，交换这两个数的位置。在代码中，我们可以使用双指针法来实现：

int partition(int arr[], int low, int high)
{
    int pivot = arr[low]; //基准数
    int i = low, j = high;
    while (i < j) {
        while (i < j && arr[j] >= pivot) j--;
        if (i < j) arr[i++] = arr[j];
        while (i < j && arr[i] <= pivot) i++;
        if (i < j) arr[j--] = arr[i];
    }
    arr[i] = pivot;
    return i;
}

3. 递归排序

重复执行步骤 2，直到左边的数都比基准数小，右边的数都比基准数大，此时将数组划分成了两部分。对左边的部分和右边的部分分别递归执行步骤 1-3，直到子数组的长度为 1。在代码中，我们可以使用递归来实现：

void quickSort(int arr[], int low, int high)
{
    if (low < high) {
        int pivot = partition(arr, low, high); //划分数组
        quickSort(arr, low, pivot - 1); //排序左半部分
        quickSort(arr, pivot + 1, high); //排序右半部分
    }
}

示例说明

示例一

现在有一个数组 {3, 5, 1, 4, 2, 6}，请按照从小到大的顺序排序。根据快速排序算法的实现原理，我们可以先选择数组中的第一个数 3 作为基准数，然后从数组左边开始向右找比基准数大的数，从数组右边开始向左找比基准数小的数，将它们交换位置，最终得到如下数组：{2, 5, 1, 4, 3, 6}。然后，我们可以以第三个数 1 作为基准数，再次进行划分，最终得到如下数组：{1, 2, 3, 4, 5, 6}，即为排好序的数组。

示例二

现在有一个数组 {10, 80, 30, 90, 40, 50, 70}，请按照从小到大的顺序排序。根据快速排序算法的实现原理，我们可以先选择数组中的第一个数 10 作为基准数，然后从数组左边开始向右找比基准数大的数，从数组右边开始向左找比基准数小的数，将它们交换位置，最终得到如下数组：{50, 80, 30, 90, 40, 10, 70}。然后，我们可以以第六个数 10 作为基准数，再次进行划分，最终得到如下数组：{10, 30, 40, 50, 70, 80, 90}，即为排好序的数组。

总结

本文详细讲解了 C/C++ 实现快速排序算法的思路及原理解析。快速排序算法的核心思想是分治法，通过不断将原问题分解成规模更小的子问题来实现排序。实现过程包括三个步骤：确定基准数、划分数组和递归排序。快速排序算法的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(logn)。