神经网络技术起源于上世纪五、六十年代，当时叫感知机（perceptron），拥有输入层、输出层和一个隐含层。输入的特征向量通过隐含层变换达到输出层，在输出层得到分类结果。早期感知机的推动者是Rosenblatt。（扯一个不相关的：由于计算技术的落后，当时感知器传输函数是用线拉动变阻器改变电阻的方法机械实现的，脑补一下科学家们扯着密密麻麻的导线的样子…）
但是，Rosenblatt的单层感知机有一个严重得不能再严重的问题，即它对稍复杂一些的函数都无能为力（比如最为典型的“异或”操作）。连异或都不能拟合，你还能指望这货有什么实际用途么o(╯□╰)o
随着数学的发展，这个缺点直到上世纪八十年代才被Rumelhart、Williams、Hinton、LeCun等人（反正就是一票大牛）发明的多层感知机（multilayerperceptron）克服。多层感知机，顾名思义，就是有多个隐含层的感知机（废话……）。好好，我们看一下多层感知机的结构：
多层感知机可以摆脱早期离散传输函数的束缚，使用sigmoid或tanh等连续函数模拟神经元对激励的响应，在训练算法上则使用Werbos发明的反向传播BP算法。对，这货就是我们现在所说的神经网络NN——神经网络听起来不知道比感知机高端到哪里去了！这再次告诉我们起一个好听的名字对于研（zhuang）究（bi）很重要！
多层感知机解决了之前无法模拟异或逻辑的缺陷，同时更多的层数也让网络更能够刻画现实世界中的复杂情形。相信年轻如Hinton当时一定是春风得意。
多层感知机给我们带来的启示是，神经网络的层数直接决定了它对现实的刻画能力——利用每层更少的神经元拟合更加复杂的函数[1]。
（Bengio如是说：functions that can be compactly
represented by a depth k architecture might require an exponential number of
computational elements to be represented by a depth k − 1 architecture.）
即便大牛们早就预料到神经网络需要变得更深，但是有一个梦魇总是萦绕左右。随着神经网络层数的加深，优化函数越来越容易陷入局部最优解，并且这个“陷阱”越来越偏离真正的全局最优。利用有限数据训练的深层网络，性能还不如较浅层网络。同时，另一个不可忽略的问题是随着网络层数增加，“梯度消失”现象更加严重。具体来说，我们常常使用sigmoid作为神经元的输入输出函数。对于幅度为1的信号，在BP反向传播梯度时，每传递一层，梯度衰减为原来的0.25。层数一多，梯度指数衰减后低层基本上接受不到有效的训练信号。
2006年，Hinton利用预训练方法缓解了局部最优解问题，将隐含层推动到了7层[2]，神经网络真正意义上有了“深度”，由此揭开了深度学习的热潮。这里的“深度”并没有固定的定义——在语音识别中4层网络就能够被认为是“较深的”，而在图像识别中20层以上的网络屡见不鲜。为了克服梯度消失，ReLU、maxout等传输函数代替了sigmoid，形成了如今DNN的基本形式。单从结构上来说，全连接的DNN和图1的多层感知机是没有任何区别的。
值得一提的是，今年出现的高速公路网络（highway network）和深度残差学习（deep residual learning）进一步避免了梯度消失，网络层数达到了前所未有的一百多层（深度残差学习：152层）[3,4]！具体结构题主可自行搜索了解。如果你之前在怀疑是不是有很多方法打上了“深度学习”的噱头，这个结果真是深得让人心服口服。
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