scipy稀疏数组coo_array的实现

首先，需要明确一下，scipy库中提供了多种稀疏矩阵的表示方式，一种是coo（Coordinate Format）格式，也称为ijv（行、列、值）格式。coo格式是一种简单而灵活的稀疏矩阵存储方式，它由三个numpy数组组成，分别表示每个元素的行、列和值。这种格式适合于稀疏矩阵各个元素分布较为随意的情况。

下面是coo_array的实现步骤：

步骤一：定义数组大小和坐标

定义coo_array的对象时，需要传入三个参数：shape、row和col，分别表示数组大小、元素所在的行号和列号。

from scipy.sparse import coo_matrix

coo = coo_matrix((data, (row, col)), shape=(M, N))

其中，data是一个一维数组，用于存放每个元素的值；row和col也是一维数组，分别用于存放每个元素所在的行号和列号。需要注意，row数组和col数组的长度必须与data数组相等。

步骤二：转换为稀疏矩阵

在定义完coo_array对象后，需要将其转换成稀疏矩阵才能进行其他操作。

sp_matrix = coo.tocsr()

其中，tocsr()方法将coo矩阵转换成csr（Compressed Sparse Row）格式的稀疏矩阵。这一步转换后，sp_matrix就可以用于后续的矩阵运算等操作了。

下面是两个例子，说明coo格式的使用：

例子一：对稀疏矩阵求和

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix

# 定义一个3行4列、有三个非零元素的稀疏矩阵
data = np.array([1, 2, 3])
row = np.array([0, 1, 2])
col = np.array([0, 2, 3])
coo = coo_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 4))

# 将coo矩阵转换成csr格式
sp_matrix = coo.tocsr()

# 对csr格式的矩阵求和
sum = sp_matrix.sum()

print(sum)  # 输出6

在这个例子中，定义了一个3行4列、有三个非零元素的稀疏矩阵，使用coo格式存储。然后将其转换为csr格式并求和，得到结果6。

例子二：稀疏矩阵乘法

import numpy as np
from scipy.sparse import coo_matrix

# 定义两个稀疏矩阵
data1 = np.array([1, 2, 3])
row1 = np.array([0, 1, 2])
col1 = np.array([0, 2, 3])

data2 = np.array([4, 5, 6])
row2 = np.array([1, 2, 0])
col2 = np.array([2, 1, 3])

# 将两个coo矩阵转换成csr格式
coo1 = coo_matrix((data1, (row1, col1)), shape=(3, 4)).tocsr()
coo2 = coo_matrix((data2, (row2, col2)), shape=(4, 3)).tocsr()

# 对两个csr格式的矩阵进行乘法运算
product = coo1.dot(coo2)

print(product.toarray())

在这个例子中，先定义了两个稀疏矩阵，分别用coo格式表示。然后将其转为csr格式后，对两个矩阵进行乘法运算，最终输出结果。