C语言的递归函数详解

什么是递归函数？

在C语言中，函数是可以调用自身的。这种函数就被称为递归函数。

递归函数可以把复杂的问题简单化，分而治之。递归函数在某些情况下具有十分重要的作用。

递归函数的特点

1. 递归函数一定要有一个终止条件，否则会造成无限循环调用。
2. 每次递归函数调用，函数都会保留一次函数调用的现场。

递归函数的调用过程

递归函数的调用过程可以用一棵树来表示，这棵树叫做递归树。该树的根节点表示函数的第一次调用，每个节点表示对应的函数调用。通过递归函数调用所形成的递归树，可以更好地理解递归函数的调用过程。

递归函数的示例

下面给出两个递归函数的示例，帮助理解递归函数的设计和实现。

示例一：计算阶乘

阶乘是指一个正整数的阶乘（factorial），记作n!，表示从1到n这n个正整数的乘积。即：

n! = 1 * 2 * 3 * ... * n

阶乘函数可以用递归函数来实现，代码如下：

int factorial(int n)
{
    if(n == 1)  
        return 1; 
    else        
        return n * factorial(n-1);
}

在该函数中，当n等于1时，函数返回1；否则，函数返回n * factorial(n-1)。

示例二：生成斐波那契数列

斐波那契数列是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在这个数列中，每一项都等于前两项之和。在C语言中，可以用递归函数来生成斐波那契数列，代码如下：

int fibonacci(int n)
{
    if(n == 0 || n == 1)  
        return n; 
    else        
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

在该函数中，当n等于0或1时，函数返回n；否则，函数返回fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。

结语

递归函数虽然便于编写，但维护递归栈带来的开销和维护工作往往不容易。在开发过程中，应该根据实际情况来选择是使用递归函数还是迭代函数。掌握递归函数的使用方法可以让程序的写法更加灵活多变，具有很多应用场景。