JS中的算法与数据结构之常见排序（Sort）算法详解

本文将介绍JS中的算法与数据结构之常见排序（Sort）算法详解，包括排序算法的分类、原理、时间复杂度、代码实现和示例说明等。

1. 排序算法的分类

排序算法可以分为以下几类：

• 冒泡排序（Bubble Sort）
• 选择排序（Selection Sort）
• 插入排序（Insertion Sort）
• 希尔排序（Shell Sort）
• 归并排序（Merge Sort）
• 快速排序（Quick Sort）
• 堆排序（Heap Sort）
• 计数排序（Counting Sort）
• 桶排序（Bucket Sort）
• 基数排序（Radix Sort）

2. 排序算法的原理和时间复杂度

以下是常见排序算法的原理和时间复杂度：

排序算法	原理	时间复杂度
冒泡排序	依次比较相邻的两个元素，将较大的元素交换到后面	O(n^2)
选择排序	从未排序的元素中选择最小的元素，放到已排序的末尾	O(n^2)
插入排序	将未排序的元素插入到已排序的合适位置	O(n^2)
希尔排序	将数组分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，最后对整个数组进行插入排序	O(nlogn)
归并排序	将数组分成两个子数组，对每个子数组进行排序，然后将两个子数组合并成一个有序数组	O(nlogn)
快速排序	选择一个基准元素，将数组分成两个子数组，小于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边，然后对左右两个子数组进行递归排序	O(nlogn)
堆排序	将数组构建成一个最大堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，再将剩余元素重新构建成最大堆，重复此过程直到整个数组有序	O(nlogn)
计数排序	统计小于等于每个元素的个数，然后根据统计结果将元素放到正确的位置	O(n+k)
桶排序	将元素分到不同的桶中，对每个桶中的元素进行排序，然后将所有桶中的元素合并成一个有序数组	O(n)
基数排序	将元素按照位数切割成不同的数字，然后按照每个位数分别进行排序，最后合并成一个有序数组	O(nk)

3. 排序算法的代码实现

以下是常见排序算法的代码实现：

3.1 冒泡排序

function bubbleSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    for (let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
      }
    }
  }
  return arr;
}

3.2 选择排序

function selectionSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    let minIndex = i;
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
    }
    [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]];
  }
  return arr;
}

3.3 插入排序

function insertionSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    let j = i - 1;
    let temp = arr[i];
    while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
      arr[j + 1] = arr[j];
      j--;
    }
    arr[j + 1] = temp;
  }
  return arr;
}

3.4 希尔排序

function shellSort(arr) {
  let len = arr.length;
  for (let gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
    for (let i = gap; i < len; i++) {
      let j = i;
      let temp = arr[i];
      while (j - gap >= 0 && arr[j - gap] > temp) {
        arr[j] = arr[j - gap];
        j -= gap;
      }
      arr[j] = temp;
    }
  }
  return arr;
}

3.5 归并排序

function mergeSort(arr) {
  if (arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  let mid = Math.floor(arr.length / 2);
  let left = arr.slice(0, mid);
  let right = arr.slice(mid);
  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right) {
  let result = [];
  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] <= right[0]) {
      result.push(left.shift());
    } else {
      result.push(right.shift());
    }
  }
  while (left.length) {
    result.push(left.shift());
  }
  while (right.length) {
    result.push(right.shift());
  }
  return result;
}

3.6 快速排序

function quickSort(arr) {
  if (arr.length < 2) {
    return arr;
  }
  let pivot = arr[0];
  let left = [];
  let right = [];
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat(pivot, quickSort(right));
}

3.7 堆排序

function heapSort(arr) {
  let len = arr.length;
  for (let i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, len, i);
  }
  for (let i = len - 1; i > 0; i--) {
    [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];
    heapify(arr, i, 0);
  }
  return arr;
}

function heapify(arr, len, i) {
  let largest = i;
  let left = 2 * i + 1;
  let right = 2 * i + 2;
  if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
    largest = left;
  }
  if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
    largest = right;
  }
  if (largest !== i) {
    [arr[i], arr[largest]] = [arr[largest], arr[i]];
    heapify(arr, len, largest);
  }
}

4. 示例

以下是两个示例说明，展示排序算法的应用场景：

4.1 示例1：冒泡排序

小明有一个数组[3, 1, 4, 2, 5]，他想将数组按照从小到大的顺序排序。他使用冒泡排序算法，将数组排序后得到[1, 2, 3, 4, 5]。

4.2 示例2：快速排序

小红有一个数组[5, 3, 7, 2, 8, 4, 1, 6]，她想将数组按照从小到大的顺序排序。她使用快速排序算法，将数组排序后得到[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]。

5. 结论

通过以上介绍和示例说明，可以看JS中的算法与数据结构之常见排序（Sort）算法详解。在选择排序算法时，需要根据数据规模和时间复杂度来选择，以满足自己的需求。